↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 518.84 m → | N 64 |
→ |
↑ 518.85 m ↓ |
↑ 518.85 m ↓ |
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N 64 |
← 518.93 m → 269 228 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461471557617188 y=0.261123657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461471557617188 × 215)
floor (0.461471557617188 × 32768)
floor (15121.5)tx = 15121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261123657226562 × 215)
floor (0.261123657226562 × 32768)
floor (8556.5)ty = 8556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15121 / 8556 ti = "15/15121/8556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15121/8556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15121 ÷ 215
15121 ÷ 32768x = 0.461456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8556 ÷ 215
8556 ÷ 32768y = 0.2611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461456298828125 × 2 - 1) × π
-0.07708740234375 × 3.1415926535Λ = -0.24217722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2611083984375 × 2 - 1) × π
0.477783203125 × 3.1415926535Φ = 1.5010002009032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24217722} λ = -0.24217722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5010002009032))-π/2
2×atan(4.48617390228667)-π/2
2×1.351474830532-π/2
2.702949661064-1.57079632675φ = 1.13215333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24217722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.875733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13215333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.867608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15121 KachelY 8556 -0.24217722 1.13215333 -13.875733 64.867608 Oben rechts KachelX + 1 15122 KachelY 8556 -0.24198547 1.13215333 -13.864746 64.867608 Unten links KachelX 15121 KachelY + 1 8557 -0.24217722 1.13207189 -13.875733 64.862941 Unten rechts KachelX + 1 15122 KachelY + 1 8557 -0.24198547 1.13207189 -13.864746 64.862941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13215333-1.13207189) × R
8.14399999999882e-05 × 6371000dl = 518.854239999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13215333-1.13207189) × R
8.14399999999882e-05 × 6371000dr = 518.854239999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24217722--0.24198547) × cos(1.13215333) × R
0.000191749999999991 × 0.424711322361303 × 6371000do = 518.844021315944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24217722--0.24198547) × cos(1.13207189) × R
0.000191749999999991 × 0.424785050932793 × 6371000du = 518.934091032724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13215333)-sin(1.13207189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424711322361303-0.424785050932793)× R²
abs(-0.24198547--0.24217722)×7.37285714906277e-05× R²
0.000191749999999991×7.37285714906277e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.37285714906277e-05× 40589641000000 ar = 269227.787034356m²