↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 112.29 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 112.31 m ↓ |
↑ 1 112.31 m ↓ |
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N 24 |
← 1 112.38 m → 1 237 261 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461471557617188 y=0.430007934570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461471557617188 × 215)
floor (0.461471557617188 × 32768)
floor (15121.5)tx = 15121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430007934570312 × 215)
floor (0.430007934570312 × 32768)
floor (14090.5)ty = 14090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15121 / 14090 ti = "15/15121/14090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15121/14090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15121 ÷ 215
15121 ÷ 32768x = 0.461456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14090 ÷ 215
14090 ÷ 32768y = 0.42999267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461456298828125 × 2 - 1) × π
-0.07708740234375 × 3.1415926535Λ = -0.24217722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42999267578125 × 2 - 1) × π
0.1400146484375 × 3.1415926535Φ = 0.439868990913635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24217722} λ = -0.24217722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439868990913635))-π/2
2×atan(1.55250381308152)-π/2
2×0.998565219915536-π/2
1.99713043983107-1.57079632675φ = 0.42633411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24217722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.875733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42633411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.427145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15121 KachelY 14090 -0.24217722 0.42633411 -13.875733 24.427145 Oben rechts KachelX + 1 15122 KachelY 14090 -0.24198547 0.42633411 -13.864746 24.427145 Unten links KachelX 15121 KachelY + 1 14091 -0.24217722 0.42615952 -13.875733 24.417142 Unten rechts KachelX + 1 15122 KachelY + 1 14091 -0.24198547 0.42615952 -13.864746 24.417142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42633411-0.42615952) × R
0.000174589999999974 × 6371000dl = 1112.31288999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42633411-0.42615952) × R
0.000174589999999974 × 6371000dr = 1112.31288999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24217722--0.24198547) × cos(0.42633411) × R
0.000191749999999991 × 0.910487841083286 × 6371000do = 1112.28768331505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24217722--0.24198547) × cos(0.42615952) × R
0.000191749999999991 × 0.910560026428689 × 6371000du = 1112.37586776627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42633411)-sin(0.42615952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910487841083286-0.910560026428689)× R²
abs(-0.24198547--0.24217722)×7.21853454028754e-05× R²
0.000191749999999991×7.21853454028754e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.21853454028754e-05× 40589641000000 ar = 1237260.97503327m²