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← | N 57 |
← 659.18 m → | N 57 |
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↑ 659.21 m ↓ |
↑ 659.21 m ↓ |
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N 57 |
← 659.29 m → 434 574 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461257934570312 y=0.304611206054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461257934570312 × 215)
floor (0.461257934570312 × 32768)
floor (15114.5)tx = 15114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304611206054688 × 215)
floor (0.304611206054688 × 32768)
floor (9981.5)ty = 9981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15114 / 9981 ti = "15/15114/9981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15114/9981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15114 ÷ 215
15114 ÷ 32768x = 0.46124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9981 ÷ 215
9981 ÷ 32768y = 0.304595947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46124267578125 × 2 - 1) × π
-0.0775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.24351945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304595947265625 × 2 - 1) × π
0.39080810546875 × 3.1415926535Φ = 1.22775987306888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24351945} λ = -0.24351945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22775987306888))-π/2
2×atan(3.41357412561504)-π/2
2×1.2858216704709-π/2
2.5716433409418-1.57079632675φ = 1.00084701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24351945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.952637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00084701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.344310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15114 KachelY 9981 -0.24351945 1.00084701 -13.952637 57.344310 Oben rechts KachelX + 1 15115 KachelY 9981 -0.24332770 1.00084701 -13.941650 57.344310 Unten links KachelX 15114 KachelY + 1 9982 -0.24351945 1.00074354 -13.952637 57.338381 Unten rechts KachelX + 1 15115 KachelY + 1 9982 -0.24332770 1.00074354 -13.941650 57.338381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00084701-1.00074354) × R
0.000103469999999994 × 6371000dl = 659.207369999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00084701-1.00074354) × R
0.000103469999999994 × 6371000dr = 659.207369999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24351945--0.24332770) × cos(1.00084701) × R
0.000191749999999991 × 0.539589377801087 × 6371000do = 659.183562804854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24351945--0.24332770) × cos(1.00074354) × R
0.000191749999999991 × 0.53967648923622 × 6371000du = 659.289981553136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00084701)-sin(1.00074354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.539589377801087-0.53967648923622)× R²
abs(-0.24332770--0.24351945)×8.71114351334024e-05× R²
0.000191749999999991×8.71114351334024e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.71114351334024e-05× 40589641000000 ar = 434573.739183579m²