↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 527.27 m → | N 64 |
→ |
↑ 527.33 m ↓ |
↑ 527.33 m ↓ |
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N 64 |
← 527.36 m → 278 070 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461196899414062 y=0.263961791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461196899414062 × 215)
floor (0.461196899414062 × 32768)
floor (15112.5)tx = 15112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263961791992188 × 215)
floor (0.263961791992188 × 32768)
floor (8649.5)ty = 8649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15112 / 8649 ti = "15/15112/8649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15112/8649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15112 ÷ 215
15112 ÷ 32768x = 0.461181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8649 ÷ 215
8649 ÷ 32768y = 0.263946533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461181640625 × 2 - 1) × π
-0.07763671875 × 3.1415926535Λ = -0.24390295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263946533203125 × 2 - 1) × π
0.47210693359375 × 3.1415926535Φ = 1.48316767424454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24390295} λ = -0.24390295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48316767424454))-π/2
2×atan(4.40688316486007)-π/2
2×1.3476572964281-π/2
2.6953145928562-1.57079632675φ = 1.12451827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24390295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.974610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12451827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.430151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15112 KachelY 8649 -0.24390295 1.12451827 -13.974610 64.430151 Oben rechts KachelX + 1 15113 KachelY 8649 -0.24371120 1.12451827 -13.963623 64.430151 Unten links KachelX 15112 KachelY + 1 8650 -0.24390295 1.12443550 -13.974610 64.425408 Unten rechts KachelX + 1 15113 KachelY + 1 8650 -0.24371120 1.12443550 -13.963623 64.425408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12451827-1.12443550) × R
8.27700000001208e-05 × 6371000dl = 527.32767000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12451827-1.12443550) × R
8.27700000001208e-05 × 6371000dr = 527.32767000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24390295--0.24371120) × cos(1.12451827) × R
0.000191750000000018 × 0.431611116119732 × 6371000do = 527.273080188223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24390295--0.24371120) × cos(1.12443550) × R
0.000191750000000018 × 0.431685778129078 × 6371000du = 527.364290229324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12451827)-sin(1.12443550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431611116119732-0.431685778129078)× R²
abs(-0.24371120--0.24390295)×7.4662009345694e-05× R²
0.000191750000000018×7.4662009345694e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.4662009345694e-05× 40589641000000 ar = 278069.733777354m²