↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 528.37 m → | N 64 |
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↑ 528.41 m ↓ |
↑ 528.41 m ↓ |
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N 64 |
← 528.46 m → 279 220 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461135864257812 y=0.264328002929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461135864257812 × 215)
floor (0.461135864257812 × 32768)
floor (15110.5)tx = 15110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264328002929688 × 215)
floor (0.264328002929688 × 32768)
floor (8661.5)ty = 8661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15110 / 8661 ti = "15/15110/8661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15110/8661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15110 ÷ 215
15110 ÷ 32768x = 0.46112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8661 ÷ 215
8661 ÷ 32768y = 0.264312744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46112060546875 × 2 - 1) × π
-0.0777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24428644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264312744140625 × 2 - 1) × π
0.47137451171875 × 3.1415926535Φ = 1.48086670306277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24428644} λ = -0.24428644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48086670306277))-π/2
2×atan(4.39675471080551)-π/2
2×1.34716021844337-π/2
2.69432043688673-1.57079632675φ = 1.12352411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24428644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12352411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.373190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15110 KachelY 8661 -0.24428644 1.12352411 -13.996582 64.373190 Oben rechts KachelX + 1 15111 KachelY 8661 -0.24409469 1.12352411 -13.985596 64.373190 Unten links KachelX 15110 KachelY + 1 8662 -0.24428644 1.12344117 -13.996582 64.368438 Unten rechts KachelX + 1 15111 KachelY + 1 8662 -0.24409469 1.12344117 -13.985596 64.368438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12352411-1.12344117) × R
8.29399999999758e-05 × 6371000dl = 528.410739999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12352411-1.12344117) × R
8.29399999999758e-05 × 6371000dr = 528.410739999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24428644--0.24409469) × cos(1.12352411) × R
0.000191749999999991 × 0.43250769442936 × 6371000do = 528.368375441887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24428644--0.24409469) × cos(1.12344117) × R
0.000191749999999991 × 0.432582474153971 × 6371000du = 528.459729288575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12352411)-sin(1.12344117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43250769442936-0.432582474153971)× R²
abs(-0.24409469--0.24428644)×7.47797246107296e-05× R²
0.000191749999999991×7.47797246107296e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.47797246107296e-05× 40589641000000 ar = 279219.66059668m²