↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 714.15 m → | N 54 |
→ |
↑ 714.19 m ↓ |
↑ 714.19 m ↓ |
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N 54 |
← 714.26 m → 510 074 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461135864257812 y=0.320022583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461135864257812 × 215)
floor (0.461135864257812 × 32768)
floor (15110.5)tx = 15110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320022583007812 × 215)
floor (0.320022583007812 × 32768)
floor (10486.5)ty = 10486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15110 / 10486 ti = "15/15110/10486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15110/10486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15110 ÷ 215
15110 ÷ 32768x = 0.46112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10486 ÷ 215
10486 ÷ 32768y = 0.32000732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46112060546875 × 2 - 1) × π
-0.0777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24428644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32000732421875 × 2 - 1) × π
0.3599853515625 × 3.1415926535Φ = 1.13092733583636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24428644} λ = -0.24428644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13092733583636))-π/2
2×atan(3.09852854480351)-π/2
2×1.25861545989066-π/2
2.51723091978132-1.57079632675φ = 0.94643459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24428644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94643459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.226708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15110 KachelY 10486 -0.24428644 0.94643459 -13.996582 54.226708 Oben rechts KachelX + 1 15111 KachelY 10486 -0.24409469 0.94643459 -13.985596 54.226708 Unten links KachelX 15110 KachelY + 1 10487 -0.24428644 0.94632249 -13.996582 54.220285 Unten rechts KachelX + 1 15111 KachelY + 1 10487 -0.24409469 0.94632249 -13.985596 54.220285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94643459-0.94632249) × R
0.000112099999999948 × 6371000dl = 714.189099999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94643459-0.94632249) × R
0.000112099999999948 × 6371000dr = 714.189099999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24428644--0.24409469) × cos(0.94643459) × R
0.000191749999999991 × 0.584579545877294 × 6371000do = 714.145317990843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24428644--0.24409469) × cos(0.94632249) × R
0.000191749999999991 × 0.58467049301455 × 6371000du = 714.25642258339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94643459)-sin(0.94632249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584579545877294-0.58467049301455)× R²
abs(-0.24409469--0.24428644)×9.09471372562143e-05× R²
0.000191749999999991×9.09471372562143e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.09471372562143e-05× 40589641000000 ar = 510074.477303543m²