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← | N 77 |
← 135.76 m → | N 77 |
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↑ 135.77 m ↓ |
↑ 135.77 m ↓ |
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N 77 |
← 135.78 m → 18 433 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230552673339844 y=0.152351379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230552673339844 × 216)
floor (0.230552673339844 × 65536)
floor (15109.5)tx = 15109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152351379394531 × 216)
floor (0.152351379394531 × 65536)
floor (9984.5)ty = 9984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15109 / 9984 ti = "16/15109/9984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15109/9984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15109 ÷ 216
15109 ÷ 65536x = 0.230545043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9984 ÷ 216
9984 ÷ 65536y = 0.15234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230545043945312 × 2 - 1) × π
-0.538909912109375 × 3.1415926535Λ = -1.69303542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15234375 × 2 - 1) × π
0.6953125 × 3.1415926535Φ = 2.18438864188672 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69303542} λ = -1.69303542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18438864188672))-π/2
2×atan(8.88521484438621)-π/2
2×1.45872142714891-π/2
2.91744285429783-1.57079632675φ = 1.34664653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69303542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.003784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34664653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.157163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15109 KachelY 9984 -1.69303542 1.34664653 -97.003784 77.157163 Oben rechts KachelX + 1 15110 KachelY 9984 -1.69293955 1.34664653 -96.998291 77.157163 Unten links KachelX 15109 KachelY + 1 9985 -1.69303542 1.34662522 -97.003784 77.155942 Unten rechts KachelX + 1 15110 KachelY + 1 9985 -1.69293955 1.34662522 -96.998291 77.155942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34664653-1.34662522) × R
2.13099999999411e-05 × 6371000dl = 135.766009999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34664653-1.34662522) × R
2.13099999999411e-05 × 6371000dr = 135.766009999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69303542--1.69293955) × cos(1.34664653) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222277508521736 × 6371000do = 135.764383751144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69303542--1.69293955) × cos(1.34662522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222298285368382 × 6371000du = 135.777073994974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34664653)-sin(1.34662522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222277508521736-0.222298285368382)× R²
abs(-1.69293955--1.69303542)×2.0776846645032e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0776846645032e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0776846645032e-05× 40589641000000 ar = 18433.0501345617m²