↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 112.11 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 112.12 m ↓ |
↑ 1 112.12 m ↓ |
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N 24 |
← 1 112.20 m → 1 236 852 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461105346679688 y=0.429946899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461105346679688 × 215)
floor (0.461105346679688 × 32768)
floor (15109.5)tx = 15109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429946899414062 × 215)
floor (0.429946899414062 × 32768)
floor (14088.5)ty = 14088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15109 / 14088 ti = "15/15109/14088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15109/14088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15109 ÷ 215
15109 ÷ 32768x = 0.461090087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14088 ÷ 215
14088 ÷ 32768y = 0.429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461090087890625 × 2 - 1) × π
-0.07781982421875 × 3.1415926535Λ = -0.24447819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429931640625 × 2 - 1) × π
0.14013671875 × 3.1415926535Φ = 0.440252486110596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24447819} λ = -0.24447819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440252486110596))-π/2
2×atan(1.55309930501395)-π/2
2×0.998739789925913-π/2
1.99747957985183-1.57079632675φ = 0.42668325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24447819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.007568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42668325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.447149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15109 KachelY 14088 -0.24447819 0.42668325 -14.007568 24.447149 Oben rechts KachelX + 1 15110 KachelY 14088 -0.24428644 0.42668325 -13.996582 24.447149 Unten links KachelX 15109 KachelY + 1 14089 -0.24447819 0.42650869 -14.007568 24.437148 Unten rechts KachelX + 1 15110 KachelY + 1 14089 -0.24428644 0.42650869 -13.996582 24.437148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42668325-0.42650869) × R
0.00017455999999999 × 6371000dl = 1112.12175999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42668325-0.42650869) × R
0.00017455999999999 × 6371000dr = 1112.12175999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24447819--0.24428644) × cos(0.42668325) × R
0.000191750000000018 × 0.910343403689266 × 6371000do = 1112.11123292551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24447819--0.24428644) × cos(0.42650869) × R
0.000191750000000018 × 0.910415632121643 × 6371000du = 1112.19947001347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42668325)-sin(0.42650869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910343403689266-0.910415632121643)× R²
abs(-0.24428644--0.24447819)×7.22284323769751e-05× R²
0.000191750000000018×7.22284323769751e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.22284323769751e-05× 40589641000000 ar = 1236852.17001024m²