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← | N 77 |
← 135.74 m → | N 77 |
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↑ 135.70 m ↓ |
↑ 135.70 m ↓ |
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N 77 |
← 135.75 m → 18 421 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230537414550781 y=0.152320861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230537414550781 × 216)
floor (0.230537414550781 × 65536)
floor (15108.5)tx = 15108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152320861816406 × 216)
floor (0.152320861816406 × 65536)
floor (9982.5)ty = 9982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15108 / 9982 ti = "16/15108/9982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15108/9982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15108 ÷ 216
15108 ÷ 65536x = 0.23052978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9982 ÷ 216
9982 ÷ 65536y = 0.152313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23052978515625 × 2 - 1) × π
-0.5389404296875 × 3.1415926535Λ = -1.69313129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152313232421875 × 2 - 1) × π
0.69537353515625 × 3.1415926535Φ = 2.1845803894852 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69313129} λ = -1.69313129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1845803894852))-π/2
2×atan(8.88691872634702)-π/2
2×1.45874273574648-π/2
2.91748547149295-1.57079632675φ = 1.34668914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69313129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.009277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34668914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.159604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15108 KachelY 9982 -1.69313129 1.34668914 -97.009277 77.159604 Oben rechts KachelX + 1 15109 KachelY 9982 -1.69303542 1.34668914 -97.003784 77.159604 Unten links KachelX 15108 KachelY + 1 9983 -1.69313129 1.34666784 -97.009277 77.158384 Unten rechts KachelX + 1 15109 KachelY + 1 9983 -1.69303542 1.34666784 -97.003784 77.158384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34668914-1.34666784) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dl = 135.702300000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34668914-1.34666784) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dr = 135.702300000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69313129--1.69303542) × cos(1.34668914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222235964275565 × 6371000do = 135.739009033669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69313129--1.69303542) × cos(1.34666784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222256731574151 × 6371000du = 135.751693445662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34668914)-sin(1.34666784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222235964275565-0.222256731574151)× R²
abs(-1.69303542--1.69313129)×2.07672985861607e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07672985861607e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07672985861607e-05× 40589641000000 ar = 18420.9563783207m²