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← | N 64 |
← 528.28 m → | N 64 |
→ |
↑ 528.35 m ↓ |
↑ 528.35 m ↓ |
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N 64 |
← 528.37 m → 279 138 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461013793945312 y=0.264297485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461013793945312 × 215)
floor (0.461013793945312 × 32768)
floor (15106.5)tx = 15106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264297485351562 × 215)
floor (0.264297485351562 × 32768)
floor (8660.5)ty = 8660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15106 / 8660 ti = "15/15106/8660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15106/8660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15106 ÷ 215
15106 ÷ 32768x = 0.46099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8660 ÷ 215
8660 ÷ 32768y = 0.2642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46099853515625 × 2 - 1) × π
-0.0780029296875 × 3.1415926535Λ = -0.24505343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2642822265625 × 2 - 1) × π
0.471435546875 × 3.1415926535Φ = 1.48105845066125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24505343} λ = -0.24505343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48105845066125))-π/2
2×atan(4.39759785879563)-π/2
2×1.34720168101493-π/2
2.69440336202987-1.57079632675φ = 1.12360704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24505343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12360704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.377941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15106 KachelY 8660 -0.24505343 1.12360704 -14.040527 64.377941 Oben rechts KachelX + 1 15107 KachelY 8660 -0.24486168 1.12360704 -14.029541 64.377941 Unten links KachelX 15106 KachelY + 1 8661 -0.24505343 1.12352411 -14.040527 64.373190 Unten rechts KachelX + 1 15107 KachelY + 1 8661 -0.24486168 1.12352411 -14.029541 64.373190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12360704-1.12352411) × R
8.29300000000366e-05 × 6371000dl = 528.347030000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12360704-1.12352411) × R
8.29300000000366e-05 × 6371000dr = 528.347030000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24505343--0.24486168) × cos(1.12360704) × R
0.000191749999999991 × 0.432432920746171 × 6371000do = 528.277028975636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24505343--0.24486168) × cos(1.12352411) × R
0.000191749999999991 × 0.43250769442936 × 6371000du = 528.368375441887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12360704)-sin(1.12352411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432432920746171-0.43250769442936)× R²
abs(-0.24486168--0.24505343)×7.47736831889778e-05× R²
0.000191749999999991×7.47736831889778e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.47736831889778e-05× 40589641000000 ar = 279137.730753843m²