↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 1 009.11 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 009.04 m ↓ |
↑ 1 009.04 m ↓ |
|||
S 34 |
← 1 009 m → 1 018 175 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460983276367188 y=0.601577758789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460983276367188 × 215)
floor (0.460983276367188 × 32768)
floor (15105.5)tx = 15105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601577758789062 × 215)
floor (0.601577758789062 × 32768)
floor (19712.5)ty = 19712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15105 / 19712 ti = "15/15105/19712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15105/19712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15105 ÷ 215
15105 ÷ 32768x = 0.460968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19712 ÷ 215
19712 ÷ 32768y = 0.6015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460968017578125 × 2 - 1) × π
-0.07806396484375 × 3.1415926535Λ = -0.24524518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6015625 × 2 - 1) × π
-0.203125 × 3.1415926535Φ = -0.638136007742187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24524518} λ = -0.24524518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638136007742187))-π/2
2×atan(0.52827620963859)-π/2
2×0.486011854781196-π/2
0.972023709562392-1.57079632675φ = -0.59877262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24524518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.051514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59877262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.307144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15105 KachelY 19712 -0.24524518 -0.59877262 -14.051514 -34.307144 Oben rechts KachelX + 1 15106 KachelY 19712 -0.24505343 -0.59877262 -14.040527 -34.307144 Unten links KachelX 15105 KachelY + 1 19713 -0.24524518 -0.59893100 -14.051514 -34.316219 Unten rechts KachelX + 1 15106 KachelY + 1 19713 -0.24505343 -0.59893100 -14.040527 -34.316219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59877262--0.59893100) × R
0.000158380000000014 × 6371000dl = 1009.03898000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59877262--0.59893100) × R
0.000158380000000014 × 6371000dr = 1009.03898000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24524518--0.24505343) × cos(-0.59877262) × R
0.000191750000000018 × 0.826028023946516 × 6371000do = 1009.1082556531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24524518--0.24505343) × cos(-0.59893100) × R
0.000191750000000018 × 0.825938746018144 × 6371000du = 1008.99919023164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59877262)-sin(-0.59893100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826028023946516-0.825938746018144)× R²
abs(-0.24505343--0.24524518)×8.92779283719891e-05× R²
0.000191750000000018×8.92779283719891e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.92779283719891e-05× 40589641000000 ar = 1018174.54149159m²