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← | N 79 |
← 54.07 m → | N 79 |
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↑ 54.03 m ↓ |
↑ 54.03 m ↓ |
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N 79 |
← 54.08 m → 2 921 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115245819091797 y=0.115428924560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115245819091797 × 217)
floor (0.115245819091797 × 131072)
floor (15105.5)tx = 15105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115428924560547 × 217)
floor (0.115428924560547 × 131072)
floor (15129.5)ty = 15129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15105 / 15129 ti = "17/15105/15129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15105/15129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15105 ÷ 217
15105 ÷ 131072x = 0.115242004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15129 ÷ 217
15129 ÷ 131072y = 0.115425109863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115242004394531 × 2 - 1) × π
-0.769515991210938 × 3.1415926535Λ = -2.41750578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115425109863281 × 2 - 1) × π
0.769149780273438 × 3.1415926535Φ = 2.41635529914817 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41750578} λ = -2.41750578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41635529914817))-π/2
2×atan(11.2049461253161)-π/2
2×1.48178584538816-π/2
2.96357169077632-1.57079632675φ = 1.39277536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41750578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.512878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39277536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.800150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15105 KachelY 15129 -2.41750578 1.39277536 -138.512878 79.800150 Oben rechts KachelX + 1 15106 KachelY 15129 -2.41745785 1.39277536 -138.510132 79.800150 Unten links KachelX 15105 KachelY + 1 15130 -2.41750578 1.39276688 -138.512878 79.799664 Unten rechts KachelX + 1 15106 KachelY + 1 15130 -2.41745785 1.39276688 -138.510132 79.799664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39277536-1.39276688) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dl = 54.026079999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39277536-1.39276688) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dr = 54.026079999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41750578--2.41745785) × cos(1.39277536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1770821647691 × 6371000do = 54.07416931072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41750578--2.41745785) × cos(1.39276688) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177090510745418 × 6371000du = 54.0767178549909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39277536)-sin(1.39276688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1770821647691-0.177090510745418)× R²
abs(-2.41745785--2.41750578)×8.34597631815814e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.34597631815814e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.34597631815814e-06× 40589641000000 ar = 2921.48424105957m²