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← | N 57 |
← 661.74 m → | N 57 |
→ |
↑ 661.76 m ↓ |
↑ 661.76 m ↓ |
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N 57 |
← 661.85 m → 437 946 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460983276367188 y=0.305343627929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460983276367188 × 215)
floor (0.460983276367188 × 32768)
floor (15105.5)tx = 15105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305343627929688 × 215)
floor (0.305343627929688 × 32768)
floor (10005.5)ty = 10005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15105 / 10005 ti = "15/15105/10005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15105/10005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15105 ÷ 215
15105 ÷ 32768x = 0.460968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10005 ÷ 215
10005 ÷ 32768y = 0.305328369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460968017578125 × 2 - 1) × π
-0.07806396484375 × 3.1415926535Λ = -0.24524518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305328369140625 × 2 - 1) × π
0.38934326171875 × 3.1415926535Φ = 1.22315793070535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24524518} λ = -0.24524518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22315793070535))-π/2
2×atan(3.39790114497215)-π/2
2×1.28457768378979-π/2
2.56915536757959-1.57079632675φ = 0.99835904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24524518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.051514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99835904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.201759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15105 KachelY 10005 -0.24524518 0.99835904 -14.051514 57.201759 Oben rechts KachelX + 1 15106 KachelY 10005 -0.24505343 0.99835904 -14.040527 57.201759 Unten links KachelX 15105 KachelY + 1 10006 -0.24524518 0.99825517 -14.051514 57.195808 Unten rechts KachelX + 1 15106 KachelY + 1 10006 -0.24505343 0.99825517 -14.040527 57.195808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99835904-0.99825517) × R
0.000103870000000006 × 6371000dl = 661.755770000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99835904-0.99825517) × R
0.000103870000000006 × 6371000dr = 661.755770000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24524518--0.24505343) × cos(0.99835904) × R
0.000191750000000018 × 0.541682398026391 × 6371000do = 661.740478463225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24524518--0.24505343) × cos(0.99825517) × R
0.000191750000000018 × 0.541769706485045 × 6371000du = 661.847137903173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99835904)-sin(0.99825517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541682398026391-0.541769706485045)× R²
abs(-0.24505343--0.24524518)×8.73084586536788e-05× R²
0.000191750000000018×8.73084586536788e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.73084586536788e-05× 40589641000000 ar = 437945.871509087m²