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N 79 |
← 54.04 m → 2 920 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115230560302734 y=0.115291595458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115230560302734 × 217)
floor (0.115230560302734 × 131072)
floor (15103.5)tx = 15103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115291595458984 × 217)
floor (0.115291595458984 × 131072)
floor (15111.5)ty = 15111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15103 / 15111 ti = "17/15103/15111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15103/15111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15103 ÷ 217
15103 ÷ 131072x = 0.115226745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15111 ÷ 217
15111 ÷ 131072y = 0.115287780761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115226745605469 × 2 - 1) × π
-0.769546508789062 × 3.1415926535Λ = -2.41760166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115287780761719 × 2 - 1) × π
0.769424438476562 × 3.1415926535Φ = 2.41721816334133 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41760166} λ = -2.41760166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41721816334133))-π/2
2×atan(11.2146186445491)-π/2
2×1.48186221188493-π/2
2.96372442376986-1.57079632675φ = 1.39292810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41760166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.518372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39292810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.808901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15103 KachelY 15111 -2.41760166 1.39292810 -138.518372 79.808901 Oben rechts KachelX + 1 15104 KachelY 15111 -2.41755372 1.39292810 -138.515625 79.808901 Unten links KachelX 15103 KachelY + 1 15112 -2.41760166 1.39291962 -138.518372 79.808415 Unten rechts KachelX + 1 15104 KachelY + 1 15112 -2.41755372 1.39291962 -138.515625 79.808415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39292810-1.39291962) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dl = 54.026079999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39292810-1.39291962) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dr = 54.026079999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41760166--2.41755372) × cos(1.39292810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176931836596122 × 6371000do = 54.0395371218943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41760166--2.41755372) × cos(1.39291962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176940182801711 × 6371000du = 54.0420862679126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39292810)-sin(1.39291962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176931836596122-0.176940182801711)× R²
abs(-2.41755372--2.41760166)×8.34620558926025e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.34620558926025e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.34620558926025e-06× 40589641000000 ar = 2919.61321588732m²