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← 54.03 m → | N 79 |
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↑ 54.03 m ↓ |
↑ 54.03 m ↓ |
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N 79 |
← 54.04 m → 2 919 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115215301513672 y=0.115306854248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115215301513672 × 217)
floor (0.115215301513672 × 131072)
floor (15101.5)tx = 15101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115306854248047 × 217)
floor (0.115306854248047 × 131072)
floor (15113.5)ty = 15113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15101 / 15113 ti = "17/15101/15113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15101/15113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15101 ÷ 217
15101 ÷ 131072x = 0.115211486816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15113 ÷ 217
15113 ÷ 131072y = 0.115303039550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115211486816406 × 2 - 1) × π
-0.769577026367188 × 3.1415926535Λ = -2.41769753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115303039550781 × 2 - 1) × π
0.769393920898438 × 3.1415926535Φ = 2.41712228954209 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41769753} λ = -2.41769753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41712228954209))-π/2
2×atan(11.2135435079921)-π/2
2×1.48185372992092-π/2
2.96370745984184-1.57079632675φ = 1.39291113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41769753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.523865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39291113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.807929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15101 KachelY 15113 -2.41769753 1.39291113 -138.523865 79.807929 Oben rechts KachelX + 1 15102 KachelY 15113 -2.41764960 1.39291113 -138.521118 79.807929 Unten links KachelX 15101 KachelY + 1 15114 -2.41769753 1.39290265 -138.523865 79.807443 Unten rechts KachelX + 1 15102 KachelY + 1 15114 -2.41764960 1.39290265 -138.521118 79.807443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39291113-1.39290265) × R
8.48000000019944e-06 × 6371000dl = 54.0260800012706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39291113-1.39290265) × R
8.48000000019944e-06 × 6371000dr = 54.0260800012706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41769753--2.41764960) × cos(1.39291113) × R
4.79300000000293e-05 × 0.176948538836778 × 6371000do = 54.0333650247654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41769753--2.41764960) × cos(1.39290265) × R
4.79300000000293e-05 × 0.176956885016904 × 6371000du = 54.0359136312715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39291113)-sin(1.39290265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176948538836778-0.176956885016904)× R²
abs(-2.41764960--2.41769753)×8.34618012621191e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.34618012621191e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.34618012621191e-06× 40589641000000 ar = 2919.27974716482m²