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← | N 64 |
← 528.16 m → | N 64 |
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↑ 528.22 m ↓ |
↑ 528.22 m ↓ |
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N 64 |
← 528.25 m → 279 008 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460800170898438 y=0.264266967773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460800170898438 × 215)
floor (0.460800170898438 × 32768)
floor (15099.5)tx = 15099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264266967773438 × 215)
floor (0.264266967773438 × 32768)
floor (8659.5)ty = 8659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15099 / 8659 ti = "15/15099/8659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15099/8659.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15099 ÷ 215
15099 ÷ 32768x = 0.460784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8659 ÷ 215
8659 ÷ 32768y = 0.264251708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460784912109375 × 2 - 1) × π
-0.07843017578125 × 3.1415926535Λ = -0.24639566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264251708984375 × 2 - 1) × π
0.47149658203125 × 3.1415926535Φ = 1.48125019825974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24639566} λ = -0.24639566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48125019825974))-π/2
2×atan(4.39844116847286)-π/2
2×1.34724313641856-π/2
2.69448627283713-1.57079632675φ = 1.12368995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24639566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.117431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12368995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.382692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15099 KachelY 8659 -0.24639566 1.12368995 -14.117431 64.382692 Oben rechts KachelX + 1 15100 KachelY 8659 -0.24620392 1.12368995 -14.106446 64.382692 Unten links KachelX 15099 KachelY + 1 8660 -0.24639566 1.12360704 -14.117431 64.377941 Unten rechts KachelX + 1 15100 KachelY + 1 8660 -0.24620392 1.12360704 -14.106446 64.377941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12368995-1.12360704) × R
8.29099999999361e-05 × 6371000dl = 528.219609999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12368995-1.12360704) × R
8.29099999999361e-05 × 6371000dr = 528.219609999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24639566--0.24620392) × cos(1.12368995) × R
0.000191739999999996 × 0.432358162123014 × 6371000do = 528.158155368817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24639566--0.24620392) × cos(1.12360704) × R
0.000191739999999996 × 0.432432920746171 × 6371000du = 528.24947867427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12368995)-sin(1.12360704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432358162123014-0.432432920746171)× R²
abs(-0.24620392--0.24639566)×7.47586231572561e-05× R²
0.000191739999999996×7.47586231572561e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.47586231572561e-05× 40589641000000 ar = 279007.614386739m²