↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 832.72 m → | N 70 |
→ |
↑ 832.88 m ↓ |
↑ 832.88 m ↓ |
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N 70 |
← 833.02 m → 693 683 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921417236328125 y=0.223236083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921417236328125 × 214)
floor (0.921417236328125 × 16384)
floor (15096.5)tx = 15096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223236083984375 × 214)
floor (0.223236083984375 × 16384)
floor (3657.5)ty = 3657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15096 / 3657 ti = "14/15096/3657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15096/3657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15096 ÷ 214
15096 ÷ 16384x = 0.92138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3657 ÷ 214
3657 ÷ 16384y = 0.22320556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92138671875 × 2 - 1) × π
0.8427734375 × 3.1415926535Λ = 2.64765084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22320556640625 × 2 - 1) × π
0.5535888671875 × 3.1415926535Φ = 1.73915071821564 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64765084} λ = 2.64765084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73915071821564))-π/2
2×atan(5.69250682679096)-π/2
2×1.39690109914251-π/2
2.79380219828502-1.57079632675φ = 1.22300587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64765084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.699219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22300587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.073075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15096 KachelY 3657 2.64765084 1.22300587 151.699219 70.073075 Oben rechts KachelX + 1 15097 KachelY 3657 2.64803434 1.22300587 151.721192 70.073075 Unten links KachelX 15096 KachelY + 1 3658 2.64765084 1.22287514 151.699219 70.065584 Unten rechts KachelX + 1 15097 KachelY + 1 3658 2.64803434 1.22287514 151.721192 70.065584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22300587-1.22287514) × R
0.000130729999999968 × 6371000dl = 832.880829999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22300587-1.22287514) × R
0.000130729999999968 × 6371000dr = 832.880829999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64765084-2.64803434) × cos(1.22300587) × R
0.000383500000000314 × 0.340821387522457 × 6371000do = 832.721568474469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64765084-2.64803434) × cos(1.22287514) × R
0.000383500000000314 × 0.340944287551892 × 6371000du = 833.021847474037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22300587)-sin(1.22287514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340821387522457-0.340944287551892)× R²
abs(2.64803434-2.64765084)×0.000122900029434769× R²
0.000383500000000314×0.000122900029434769× 6371000²
0.000383500000000314×0.000122900029434769× 40589641000000 ar = 693682.880408241m²