↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 113.43 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 113.46 m ↓ |
↑ 1 113.46 m ↓ |
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N 24 |
← 1 113.52 m → 1 239 811 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460708618164062 y=0.430404663085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460708618164062 × 215)
floor (0.460708618164062 × 32768)
floor (15096.5)tx = 15096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430404663085938 × 215)
floor (0.430404663085938 × 32768)
floor (14103.5)ty = 14103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15096 / 14103 ti = "15/15096/14103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15096/14103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15096 ÷ 215
15096 ÷ 32768x = 0.460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14103 ÷ 215
14103 ÷ 32768y = 0.430389404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460693359375 × 2 - 1) × π
-0.07861328125 × 3.1415926535Λ = -0.24697091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430389404296875 × 2 - 1) × π
0.13922119140625 × 3.1415926535Φ = 0.437376272133392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24697091} λ = -0.24697091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437376272133392))-π/2
2×atan(1.54863867702026)-π/2
2×0.997429840731649-π/2
1.9948596814633-1.57079632675φ = 0.42406335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24697091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42406335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.297040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15096 KachelY 14103 -0.24697091 0.42406335 -14.150391 24.297040 Oben rechts KachelX + 1 15097 KachelY 14103 -0.24677916 0.42406335 -14.139404 24.297040 Unten links KachelX 15096 KachelY + 1 14104 -0.24697091 0.42388858 -14.150391 24.287027 Unten rechts KachelX + 1 15097 KachelY + 1 14104 -0.24677916 0.42388858 -14.139404 24.287027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42406335-0.42388858) × R
0.000174769999999991 × 6371000dl = 1113.45966999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42406335-0.42388858) × R
0.000174769999999991 × 6371000dr = 1113.45966999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24697091--0.24677916) × cos(0.42406335) × R
0.000191749999999991 × 0.91142453352465 × 6371000do = 1113.4319835666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24697091--0.24677916) × cos(0.42388858) × R
0.000191749999999991 × 0.911496431740683 × 6371000du = 1113.51981724931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42406335)-sin(0.42388858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91142453352465-0.911496431740683)× R²
abs(-0.24677916--0.24697091)×7.18982160329285e-05× R²
0.000191749999999991×7.18982160329285e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.18982160329285e-05× 40589641000000 ar = 1239810.51177711m²