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← | N 75 |
← 149.71 m → | N 75 |
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↑ 149.72 m ↓ |
↑ 149.72 m ↓ |
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N 75 |
← 149.73 m → 22 416 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230354309082031 y=0.168357849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230354309082031 × 216)
floor (0.230354309082031 × 65536)
floor (15096.5)tx = 15096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168357849121094 × 216)
floor (0.168357849121094 × 65536)
floor (11033.5)ty = 11033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15096 / 11033 ti = "16/15096/11033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15096/11033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15096 ÷ 216
15096 ÷ 65536x = 0.2303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11033 ÷ 216
11033 ÷ 65536y = 0.168350219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2303466796875 × 2 - 1) × π
-0.539306640625 × 3.1415926535Λ = -1.69428178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168350219726562 × 2 - 1) × π
0.663299560546875 × 3.1415926535Φ = 2.08381702648384 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69428178} λ = -1.69428178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08381702648384))-π/2
2×atan(8.03508056971417)-π/2
2×1.44697871306867-π/2
2.89395742613734-1.57079632675φ = 1.32316110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69428178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32316110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.811547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15096 KachelY 11033 -1.69428178 1.32316110 -97.075195 75.811547 Oben rechts KachelX + 1 15097 KachelY 11033 -1.69418591 1.32316110 -97.069702 75.811547 Unten links KachelX 15096 KachelY + 1 11034 -1.69428178 1.32313760 -97.075195 75.810200 Unten rechts KachelX + 1 15097 KachelY + 1 11034 -1.69418591 1.32313760 -97.069702 75.810200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32316110-1.32313760) × R
2.35000000001762e-05 × 6371000dl = 149.718500001122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32316110-1.32313760) × R
2.35000000001762e-05 × 6371000dr = 149.718500001122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69428178--1.69418591) × cos(1.32316110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.245112011497091 × 6371000do = 149.711418902519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69428178--1.69418591) × cos(1.32313760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.245134794556415 × 6371000du = 149.725334516517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32316110)-sin(1.32313760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.245112011497091-0.245134794556415)× R²
abs(-1.69418591--1.69428178)×2.27830593237943e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.27830593237943e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.27830593237943e-05× 40589641000000 ar = 22415.6107846972m²