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N 71 |
← 382.07 m → 145 963 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460678100585938 y=0.208724975585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460678100585938 × 215)
floor (0.460678100585938 × 32768)
floor (15095.5)tx = 15095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208724975585938 × 215)
floor (0.208724975585938 × 32768)
floor (6839.5)ty = 6839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15095 / 6839 ti = "15/15095/6839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15095/6839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15095 ÷ 215
15095 ÷ 32768x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6839 ÷ 215
6839 ÷ 32768y = 0.208709716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208709716796875 × 2 - 1) × π
0.58258056640625 × 3.1415926535Φ = 1.83023082749374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83023082749374))-π/2
2×atan(6.23532577704606)-π/2
2×1.41177394092332-π/2
2.82354788184665-1.57079632675φ = 1.25275156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25275156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.777377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15095 KachelY 6839 -0.24716265 1.25275156 -14.161377 71.777377 Oben rechts KachelX + 1 15096 KachelY 6839 -0.24697091 1.25275156 -14.150391 71.777377 Unten links KachelX 15095 KachelY + 1 6840 -0.24716265 1.25269159 -14.161377 71.773941 Unten rechts KachelX + 1 15096 KachelY + 1 6840 -0.24697091 1.25269159 -14.150391 71.773941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25275156-1.25269159) × R
5.99700000001313e-05 × 6371000dl = 382.068870000837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25275156-1.25269159) × R
5.99700000001313e-05 × 6371000dr = 382.068870000837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24697091) × cos(1.25275156) × R
0.000191740000000024 × 0.312709983905907 × 6371000do = 381.998867453297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24697091) × cos(1.25269159) × R
0.000191740000000024 × 0.312766945767353 × 6371000du = 382.068450669952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25275156)-sin(1.25269159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312709983905907-0.312766945767353)× R²
abs(-0.24697091--0.24716265)×5.69618614456591e-05× R²
0.000191740000000024×5.69618614456591e-05× 6371000²
0.000191740000000024×5.69618614456591e-05× 40589641000000 ar = 145963.168463449m²