↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 103.64 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 103.78 m ↓ |
↑ 1 103.78 m ↓ |
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N 25 |
← 1 103.73 m → 1 218 222 m² |
N 25 |
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↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460678100585938 y=0.427078247070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460678100585938 × 215)
floor (0.460678100585938 × 32768)
floor (15095.5)tx = 15095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427078247070312 × 215)
floor (0.427078247070312 × 32768)
floor (13994.5)ty = 13994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15095 / 13994 ti = "15/15095/13994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15095/13994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15095 ÷ 215
15095 ÷ 32768x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13994 ÷ 215
13994 ÷ 32768y = 0.42706298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42706298828125 × 2 - 1) × π
0.1458740234375 × 3.1415926535Φ = 0.458276760367737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458276760367737))-π/2
2×atan(1.58134659656994)-π/2
2×1.00691304171613-π/2
2.01382608343226-1.57079632675φ = 0.44302976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44302976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.383735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15095 KachelY 13994 -0.24716265 0.44302976 -14.161377 25.383735 Oben rechts KachelX + 1 15096 KachelY 13994 -0.24697091 0.44302976 -14.150391 25.383735 Unten links KachelX 15095 KachelY + 1 13995 -0.24716265 0.44285651 -14.161377 25.373809 Unten rechts KachelX + 1 15096 KachelY + 1 13995 -0.24697091 0.44285651 -14.150391 25.373809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44302976-0.44285651) × R
0.000173250000000014 × 6371000dl = 1103.77575000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44302976-0.44285651) × R
0.000173250000000014 × 6371000dr = 1103.77575000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24697091) × cos(0.44302976) × R
0.000191740000000024 × 0.903457018284435 × 6371000do = 1103.64099497773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24697091) × cos(0.44285651) × R
0.000191740000000024 × 0.903531273307584 × 6371000du = 1103.73170309774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44302976)-sin(0.44285651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903457018284435-0.903531273307584)× R²
abs(-0.24697091--0.24716265)×7.42550231497274e-05× R²
0.000191740000000024×7.42550231497274e-05× 6371000²
0.000191740000000024×7.42550231497274e-05× 40589641000000 ar = 1218222.23072075m²