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← | N 23 |
← 1 116.14 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 116.14 m ↓ |
↑ 1 116.14 m ↓ |
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N 23 |
← 1 116.23 m → 1 245 814 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460647583007812 y=0.431350708007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460647583007812 × 215)
floor (0.460647583007812 × 32768)
floor (15094.5)tx = 15094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431350708007812 × 215)
floor (0.431350708007812 × 32768)
floor (14134.5)ty = 14134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15094 / 14134 ti = "15/15094/14134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15094/14134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15094 ÷ 215
15094 ÷ 32768x = 0.46063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14134 ÷ 215
14134 ÷ 32768y = 0.43133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46063232421875 × 2 - 1) × π
-0.0787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.24735440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43133544921875 × 2 - 1) × π
0.1373291015625 × 3.1415926535Φ = 0.431432096580505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24735440} λ = -0.24735440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431432096580505))-π/2
2×atan(1.53946060192509)-π/2
2×0.99471770493296-π/2
1.98943540986592-1.57079632675φ = 0.41863908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24735440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41863908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.986252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15094 KachelY 14134 -0.24735440 0.41863908 -14.172363 23.986252 Oben rechts KachelX + 1 15095 KachelY 14134 -0.24716265 0.41863908 -14.161377 23.986252 Unten links KachelX 15094 KachelY + 1 14135 -0.24735440 0.41846389 -14.172363 23.976215 Unten rechts KachelX + 1 15095 KachelY + 1 14135 -0.24716265 0.41846389 -14.161377 23.976215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41863908-0.41846389) × R
0.000175189999999992 × 6371000dl = 1116.13548999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41863908-0.41846389) × R
0.000175189999999992 × 6371000dr = 1116.13548999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24735440--0.24716265) × cos(0.41863908) × R
0.000191749999999991 × 0.913643023929424 × 6371000do = 1116.14217852082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24735440--0.24716265) × cos(0.41846389) × R
0.000191749999999991 × 0.913714227697914 × 6371000du = 1116.22916383915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41863908)-sin(0.41846389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913643023929424-0.913714227697914)× R²
abs(-0.24716265--0.24735440)×7.12037684906797e-05× R²
0.000191749999999991×7.12037684906797e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.12037684906797e-05× 40589641000000 ar = 1245814.44421987m²