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← | N 69 |
← 838.14 m → | N 69 |
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↑ 838.23 m ↓ |
↑ 838.23 m ↓ |
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N 69 |
← 838.44 m → 702 683 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921234130859375 y=0.224334716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921234130859375 × 214)
floor (0.921234130859375 × 16384)
floor (15093.5)tx = 15093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224334716796875 × 214)
floor (0.224334716796875 × 16384)
floor (3675.5)ty = 3675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15093 / 3675 ti = "14/15093/3675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15093/3675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15093 ÷ 214
15093 ÷ 16384x = 0.92120361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3675 ÷ 214
3675 ÷ 16384y = 0.22430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92120361328125 × 2 - 1) × π
0.8424072265625 × 3.1415926535Λ = 2.64650035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22430419921875 × 2 - 1) × π
0.5513916015625 × 3.1415926535Φ = 1.73224780467035 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64650035} λ = 2.64650035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73224780467035))-π/2
2×atan(5.65334725736746)-π/2
2×1.39572094471493-π/2
2.79144188942985-1.57079632675φ = 1.22064556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64650035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.633301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22064556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.937839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15093 KachelY 3675 2.64650035 1.22064556 151.633301 69.937839 Oben rechts KachelX + 1 15094 KachelY 3675 2.64688385 1.22064556 151.655273 69.937839 Unten links KachelX 15093 KachelY + 1 3676 2.64650035 1.22051399 151.633301 69.930300 Unten rechts KachelX + 1 15094 KachelY + 1 3676 2.64688385 1.22051399 151.655273 69.930300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22064556-1.22051399) × R
0.00013156999999997 × 6371000dl = 838.232469999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22064556-1.22051399) × R
0.00013156999999997 × 6371000dr = 838.232469999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64650035-2.64688385) × cos(1.22064556) × R
0.00038349999999987 × 0.343039429770903 × 6371000do = 838.140863411224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64650035-2.64688385) × cos(1.22051399) × R
0.00038349999999987 × 0.343163013265997 × 6371000du = 838.442812307742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22064556)-sin(1.22051399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343039429770903-0.343163013265997)× R²
abs(2.64688385-2.64650035)×0.000123583495094115× R²
0.00038349999999987×0.000123583495094115× 6371000²
0.00038349999999987×0.000123583495094115× 40589641000000 ar = 702683.438842791m²