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← | N 23 |
← 1 116.06 m → | N 23 |
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↑ 1 116.14 m ↓ |
↑ 1 116.14 m ↓ |
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N 23 |
← 1 116.14 m → 1 245 717 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460617065429688 y=0.431320190429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460617065429688 × 215)
floor (0.460617065429688 × 32768)
floor (15093.5)tx = 15093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431320190429688 × 215)
floor (0.431320190429688 × 32768)
floor (14133.5)ty = 14133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15093 / 14133 ti = "15/15093/14133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15093/14133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15093 ÷ 215
15093 ÷ 32768x = 0.460601806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14133 ÷ 215
14133 ÷ 32768y = 0.431304931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460601806640625 × 2 - 1) × π
-0.07879638671875 × 3.1415926535Λ = -0.24754615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431304931640625 × 2 - 1) × π
0.13739013671875 × 3.1415926535Φ = 0.431623844178986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24754615} λ = -0.24754615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431623844178986))-π/2
2×atan(1.53975581810106)-π/2
2×0.994805295946396-π/2
1.98961059189279-1.57079632675φ = 0.41881427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24754615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.183350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41881427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.996290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15093 KachelY 14133 -0.24754615 0.41881427 -14.183350 23.996290 Oben rechts KachelX + 1 15094 KachelY 14133 -0.24735440 0.41881427 -14.172363 23.996290 Unten links KachelX 15093 KachelY + 1 14134 -0.24754615 0.41863908 -14.183350 23.986252 Unten rechts KachelX + 1 15094 KachelY + 1 14134 -0.24735440 0.41863908 -14.172363 23.986252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41881427-0.41863908) × R
0.000175189999999992 × 6371000dl = 1116.13548999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41881427-0.41863908) × R
0.000175189999999992 × 6371000dr = 1116.13548999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24754615--0.24735440) × cos(0.41881427) × R
0.000191749999999991 × 0.913571792119825 × 6371000do = 1116.05515894636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24754615--0.24735440) × cos(0.41863908) × R
0.000191749999999991 × 0.913643023929424 × 6371000du = 1116.14217852082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41881427)-sin(0.41863908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913571792119825-0.913643023929424)× R²
abs(-0.24735440--0.24754615)×7.12318095983377e-05× R²
0.000191749999999991×7.12318095983377e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.12318095983377e-05× 40589641000000 ar = 1245717.33770105m²