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← | S 42 |
← 897.24 m → | S 42 |
→ |
↑ 897.16 m ↓ |
↑ 897.16 m ↓ |
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S 42 |
← 897.12 m → 804 917 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460525512695312 y=0.631576538085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460525512695312 × 215)
floor (0.460525512695312 × 32768)
floor (15090.5)tx = 15090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631576538085938 × 215)
floor (0.631576538085938 × 32768)
floor (20695.5)ty = 20695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15090 / 20695 ti = "15/15090/20695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15090/20695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15090 ÷ 215
15090 ÷ 32768x = 0.46051025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20695 ÷ 215
20695 ÷ 32768y = 0.631561279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46051025390625 × 2 - 1) × π
-0.0789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.24812139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631561279296875 × 2 - 1) × π
-0.26312255859375 × 3.1415926535Φ = -0.826623897048248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24812139} λ = -0.24812139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826623897048248))-π/2
2×atan(0.437523921463557)-π/2
2×0.412430519764195-π/2
0.824861039528389-1.57079632675φ = -0.74593529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24812139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.216308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74593529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.738944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15090 KachelY 20695 -0.24812139 -0.74593529 -14.216308 -42.738944 Oben rechts KachelX + 1 15091 KachelY 20695 -0.24792964 -0.74593529 -14.205322 -42.738944 Unten links KachelX 15090 KachelY + 1 20696 -0.24812139 -0.74607611 -14.216308 -42.747012 Unten rechts KachelX + 1 15091 KachelY + 1 20696 -0.24792964 -0.74607611 -14.205322 -42.747012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74593529--0.74607611) × R
0.00014081999999993 × 6371000dl = 897.164219999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74593529--0.74607611) × R
0.00014081999999993 × 6371000dr = 897.164219999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24812139--0.24792964) × cos(-0.74593529) × R
0.000191749999999991 × 0.734453480703751 × 6371000do = 897.237199326776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24812139--0.24792964) × cos(-0.74607611) × R
0.000191749999999991 × 0.734357904656667 × 6371000du = 897.120439876297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74593529)-sin(-0.74607611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734453480703751-0.734357904656667)× R²
abs(-0.24792964--0.24812139)×9.55760470844336e-05× R²
0.000191749999999991×9.55760470844336e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.55760470844336e-05× 40589641000000 ar = 804916.737217719m²