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← | N 64 |
← 528 m → | N 64 |
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↑ 528.03 m ↓ |
↑ 528.03 m ↓ |
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N 64 |
← 528.09 m → 278 825 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460494995117188 y=0.264205932617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460494995117188 × 215)
floor (0.460494995117188 × 32768)
floor (15089.5)tx = 15089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264205932617188 × 215)
floor (0.264205932617188 × 32768)
floor (8657.5)ty = 8657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15089 / 8657 ti = "15/15089/8657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15089/8657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15089 ÷ 215
15089 ÷ 32768x = 0.460479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8657 ÷ 215
8657 ÷ 32768y = 0.264190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460479736328125 × 2 - 1) × π
-0.07904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.24831314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264190673828125 × 2 - 1) × π
0.47161865234375 × 3.1415926535Φ = 1.4816336934567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24831314} λ = -0.24831314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4816336934567))-π/2
2×atan(4.40012827301264)-π/2
2×1.34732602572582-π/2
2.69465205145164-1.57079632675φ = 1.12385572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24831314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.227295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12385572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.392190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15089 KachelY 8657 -0.24831314 1.12385572 -14.227295 64.392190 Oben rechts KachelX + 1 15090 KachelY 8657 -0.24812139 1.12385572 -14.216308 64.392190 Unten links KachelX 15089 KachelY + 1 8658 -0.24831314 1.12377284 -14.227295 64.387441 Unten rechts KachelX + 1 15090 KachelY + 1 8658 -0.24812139 1.12377284 -14.216308 64.387441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12385572-1.12377284) × R
8.28799999998964e-05 × 6371000dl = 528.02847999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12385572-1.12377284) × R
8.28799999998964e-05 × 6371000dr = 528.02847999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24831314--0.24812139) × cos(1.12385572) × R
0.000191749999999991 × 0.432208681049716 × 6371000do = 528.003088961039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24831314--0.24812139) × cos(1.12377284) × R
0.000191749999999991 × 0.432283418562553 × 6371000du = 528.094391240167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12385572)-sin(1.12377284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432208681049716-0.432283418562553)× R²
abs(-0.24812139--0.24831314)×7.47375128367644e-05× R²
0.000191749999999991×7.47375128367644e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.47375128367644e-05× 40589641000000 ar = 278824.773760577m²