↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 527.46 m → | N 64 |
→ |
↑ 527.52 m ↓ |
↑ 527.52 m ↓ |
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N 64 |
← 527.55 m → 278 267 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460464477539062 y=0.264022827148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460464477539062 × 215)
floor (0.460464477539062 × 32768)
floor (15088.5)tx = 15088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264022827148438 × 215)
floor (0.264022827148438 × 32768)
floor (8651.5)ty = 8651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15088 / 8651 ti = "15/15088/8651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15088/8651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15088 ÷ 215
15088 ÷ 32768x = 0.46044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8651 ÷ 215
8651 ÷ 32768y = 0.264007568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46044921875 × 2 - 1) × π
-0.0791015625 × 3.1415926535Λ = -0.24850489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264007568359375 × 2 - 1) × π
0.47198486328125 × 3.1415926535Φ = 1.48278417904758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24850489} λ = -0.24850489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48278417904758))-π/2
2×atan(4.40519347034835)-π/2
2×1.34757452171627-π/2
2.69514904343254-1.57079632675φ = 1.12435272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24850489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12435272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.420666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15088 KachelY 8651 -0.24850489 1.12435272 -14.238281 64.420666 Oben rechts KachelX + 1 15089 KachelY 8651 -0.24831314 1.12435272 -14.227295 64.420666 Unten links KachelX 15088 KachelY + 1 8652 -0.24850489 1.12426992 -14.238281 64.415921 Unten rechts KachelX + 1 15089 KachelY + 1 8652 -0.24831314 1.12426992 -14.227295 64.415921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12435272-1.12426992) × R
8.28000000001605e-05 × 6371000dl = 527.518800001023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12435272-1.12426992) × R
8.28000000001605e-05 × 6371000dr = 527.518800001023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24850489--0.24831314) × cos(1.12435272) × R
0.000191750000000018 × 0.431760446200882 × 6371000do = 527.455507676562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24850489--0.24831314) × cos(1.12426992) × R
0.000191750000000018 × 0.431835129353087 × 6371000du = 527.546743546609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12435272)-sin(1.12426992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431760446200882-0.431835129353087)× R²
abs(-0.24831314--0.24850489)×7.46831522051017e-05× R²
0.000191750000000018×7.46831522051017e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.46831522051017e-05× 40589641000000 ar = 278266.760940757m²