↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 525.09 m → | N 64 |
→ |
↑ 525.16 m ↓ |
↑ 525.16 m ↓ |
|||
N 64 |
← 525.18 m → 275 780 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460433959960938 y=0.263229370117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460433959960938 × 215)
floor (0.460433959960938 × 32768)
floor (15087.5)tx = 15087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263229370117188 × 215)
floor (0.263229370117188 × 32768)
floor (8625.5)ty = 8625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15087 / 8625 ti = "15/15087/8625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15087/8625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15087 ÷ 215
15087 ÷ 32768x = 0.460418701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8625 ÷ 215
8625 ÷ 32768y = 0.263214111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460418701171875 × 2 - 1) × π
-0.07916259765625 × 3.1415926535Λ = -0.24869664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263214111328125 × 2 - 1) × π
0.47357177734375 × 3.1415926535Φ = 1.48776961660806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24869664} λ = -0.24869664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48776961660806))-π/2
2×atan(4.42721012305911)-π/2
2×1.34864836203279-π/2
2.69729672406558-1.57079632675φ = 1.12650040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24869664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.249268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12650040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.543719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15087 KachelY 8625 -0.24869664 1.12650040 -14.249268 64.543719 Oben rechts KachelX + 1 15088 KachelY 8625 -0.24850489 1.12650040 -14.238281 64.543719 Unten links KachelX 15087 KachelY + 1 8626 -0.24869664 1.12641797 -14.249268 64.538996 Unten rechts KachelX + 1 15088 KachelY + 1 8626 -0.24850489 1.12641797 -14.238281 64.538996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12650040-1.12641797) × R
8.24299999999667e-05 × 6371000dl = 525.161529999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12650040-1.12641797) × R
8.24299999999667e-05 × 6371000dr = 525.161529999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24869664--0.24850489) × cos(1.12650040) × R
0.000191749999999991 × 0.429822269676181 × 6371000do = 525.087755160481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24869664--0.24850489) × cos(1.12641797) × R
0.000191749999999991 × 0.429896695376922 × 6371000du = 525.178676517716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12650040)-sin(1.12641797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429822269676181-0.429896695376922)× R²
abs(-0.24850489--0.24869664)×7.44257007414539e-05× R²
0.000191749999999991×7.44257007414539e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.44257007414539e-05× 40589641000000 ar = 275779.763239923m²