↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 524.79 m → | N 64 |
→ |
↑ 524.91 m ↓ |
↑ 524.91 m ↓ |
|||
N 64 |
← 524.88 m → 275 488 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460403442382812 y=0.263137817382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460403442382812 × 215)
floor (0.460403442382812 × 32768)
floor (15086.5)tx = 15086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263137817382812 × 215)
floor (0.263137817382812 × 32768)
floor (8622.5)ty = 8622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15086 / 8622 ti = "15/15086/8622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15086/8622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15086 ÷ 215
15086 ÷ 32768x = 0.46038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8622 ÷ 215
8622 ÷ 32768y = 0.26312255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
-0.0792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24888838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26312255859375 × 2 - 1) × π
0.4737548828125 × 3.1415926535Φ = 1.4883448594035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24888838} λ = -0.24888838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4883448594035))-π/2
2×atan(4.42975757641815)-π/2
2×1.34877195601442-π/2
2.69754391202884-1.57079632675φ = 1.12674759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24888838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12674759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.557881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15086 KachelY 8622 -0.24888838 1.12674759 -14.260254 64.557881 Oben rechts KachelX + 1 15087 KachelY 8622 -0.24869664 1.12674759 -14.249268 64.557881 Unten links KachelX 15086 KachelY + 1 8623 -0.24888838 1.12666520 -14.260254 64.553161 Unten rechts KachelX + 1 15087 KachelY + 1 8623 -0.24869664 1.12666520 -14.249268 64.553161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12674759-1.12666520) × R
8.23899999999878e-05 × 6371000dl = 524.906689999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12674759-1.12666520) × R
8.23899999999878e-05 × 6371000dr = 524.906689999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24888838--0.24869664) × cos(1.12674759) × R
0.000191739999999996 × 0.429599065354862 × 6371000do = 524.78771024435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24888838--0.24869664) × cos(1.12666520) × R
0.000191739999999996 × 0.429673463692718 × 6371000du = 524.878593434091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12674759)-sin(1.12666520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429599065354862-0.429673463692718)× R²
abs(-0.24869664--0.24888838)×7.4398337856052e-05× R²
0.000191739999999996×7.4398337856052e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.4398337856052e-05× 40589641000000 ar = 275488.432689926m²