↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 114.60 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 114.73 m ↓ |
↑ 1 114.73 m ↓ |
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N 24 |
← 1 114.69 m → 1 242 532 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460403442382812 y=0.430831909179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460403442382812 × 215)
floor (0.460403442382812 × 32768)
floor (15086.5)tx = 15086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430831909179688 × 215)
floor (0.430831909179688 × 32768)
floor (14117.5)ty = 14117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15086 / 14117 ti = "15/15086/14117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15086/14117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15086 ÷ 215
15086 ÷ 32768x = 0.46038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14117 ÷ 215
14117 ÷ 32768y = 0.430816650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
-0.0792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24888838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430816650390625 × 2 - 1) × π
0.13836669921875 × 3.1415926535Φ = 0.434691805754669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24888838} λ = -0.24888838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434691805754669))-π/2
2×atan(1.54448698359293)-π/2
2×0.996205821814402-π/2
1.9924116436288-1.57079632675φ = 0.42161532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24888838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42161532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.156778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15086 KachelY 14117 -0.24888838 0.42161532 -14.260254 24.156778 Oben rechts KachelX + 1 15087 KachelY 14117 -0.24869664 0.42161532 -14.249268 24.156778 Unten links KachelX 15086 KachelY + 1 14118 -0.24888838 0.42144035 -14.260254 24.146753 Unten rechts KachelX + 1 15087 KachelY + 1 14118 -0.24869664 0.42144035 -14.249268 24.146753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42161532-0.42144035) × R
0.000174969999999997 × 6371000dl = 1114.73386999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42161532-0.42144035) × R
0.000174969999999997 × 6371000dr = 1114.73386999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24888838--0.24869664) × cos(0.42161532) × R
0.000191739999999996 × 0.912429085741337 × 6371000do = 1114.60105312615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24888838--0.24869664) × cos(0.42144035) × R
0.000191739999999996 × 0.912500675596117 × 6371000du = 1114.68850554167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42161532)-sin(0.42144035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912429085741337-0.912500675596117)× R²
abs(-0.24869664--0.24888838)×7.15898547807292e-05× R²
0.000191739999999996×7.15898547807292e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.15898547807292e-05× 40589641000000 ar = 1242532.29171184m²