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← | N 71 |
← 381.88 m → | N 71 |
→ |
↑ 381.94 m ↓ |
↑ 381.94 m ↓ |
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N 71 |
← 381.95 m → 145 869 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460372924804688 y=0.208663940429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460372924804688 × 215)
floor (0.460372924804688 × 32768)
floor (15085.5)tx = 15085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208663940429688 × 215)
floor (0.208663940429688 × 32768)
floor (6837.5)ty = 6837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15085 / 6837 ti = "15/15085/6837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15085/6837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15085 ÷ 215
15085 ÷ 32768x = 0.460357666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6837 ÷ 215
6837 ÷ 32768y = 0.208648681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460357666015625 × 2 - 1) × π
-0.07928466796875 × 3.1415926535Λ = -0.24908013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208648681640625 × 2 - 1) × π
0.58270263671875 × 3.1415926535Φ = 1.8306143226907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24908013} λ = -0.24908013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8306143226907))-π/2
2×atan(6.23771745310187)-π/2
2×1.411833891393-π/2
2.823667782786-1.57079632675φ = 1.25287146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24908013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.271240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25287146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.784247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15085 KachelY 6837 -0.24908013 1.25287146 -14.271240 71.784247 Oben rechts KachelX + 1 15086 KachelY 6837 -0.24888838 1.25287146 -14.260254 71.784247 Unten links KachelX 15085 KachelY + 1 6838 -0.24908013 1.25281151 -14.271240 71.780812 Unten rechts KachelX + 1 15086 KachelY + 1 6838 -0.24888838 1.25281151 -14.260254 71.780812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25287146-1.25281151) × R
5.99500000000308e-05 × 6371000dl = 381.941450000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25287146-1.25281151) × R
5.99500000000308e-05 × 6371000dr = 381.941450000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24908013--0.24888838) × cos(1.25287146) × R
0.000191750000000018 × 0.312596094804776 × 6371000do = 381.879658810271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24908013--0.24888838) × cos(1.25281151) × R
0.000191750000000018 × 0.312653039917179 × 6371000du = 381.949225194679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25287146)-sin(1.25281151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312596094804776-0.312653039917179)× R²
abs(-0.24888838--0.24908013)×5.69451124037834e-05× R²
0.000191750000000018×5.69451124037834e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.69451124037834e-05× 40589641000000 ar = 145868.955798138m²