↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 102.33 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 102.37 m ↓ |
↑ 1 102.37 m ↓ |
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N 25 |
← 1 102.43 m → 1 215 236 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460372924804688 y=0.426620483398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460372924804688 × 215)
floor (0.460372924804688 × 32768)
floor (15085.5)tx = 15085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426620483398438 × 215)
floor (0.426620483398438 × 32768)
floor (13979.5)ty = 13979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15085 / 13979 ti = "15/15085/13979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15085/13979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15085 ÷ 215
15085 ÷ 32768x = 0.460357666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13979 ÷ 215
13979 ÷ 32768y = 0.426605224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460357666015625 × 2 - 1) × π
-0.07928466796875 × 3.1415926535Λ = -0.24908013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426605224609375 × 2 - 1) × π
0.14678955078125 × 3.1415926535Φ = 0.46115297434494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24908013} λ = -0.24908013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46115297434494))-π/2
2×atan(1.58590143495869)-π/2
2×1.00821150745906-π/2
2.01642301491811-1.57079632675φ = 0.44562669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24908013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.271240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44562669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.532529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15085 KachelY 13979 -0.24908013 0.44562669 -14.271240 25.532529 Oben rechts KachelX + 1 15086 KachelY 13979 -0.24888838 0.44562669 -14.260254 25.532529 Unten links KachelX 15085 KachelY + 1 13980 -0.24908013 0.44545366 -14.271240 25.522615 Unten rechts KachelX + 1 15086 KachelY + 1 13980 -0.24888838 0.44545366 -14.260254 25.522615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44562669-0.44545366) × R
0.000173030000000018 × 6371000dl = 1102.37413000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44562669-0.44545366) × R
0.000173030000000018 × 6371000dr = 1102.37413000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24908013--0.24888838) × cos(0.44562669) × R
0.000191750000000018 × 0.902340724518973 × 6371000do = 1102.33484594592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24908013--0.24888838) × cos(0.44545366) × R
0.000191750000000018 × 0.90241529099888 × 6371000du = 1102.42593928451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44562669)-sin(0.44545366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902340724518973-0.90241529099888)× R²
abs(-0.24888838--0.24908013)×7.45664799067791e-05× R²
0.000191750000000018×7.45664799067791e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.45664799067791e-05× 40589641000000 ar = 1215235.62927057m²