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← | N 76 |
← 142.16 m → | N 76 |
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↑ 142.14 m ↓ |
↑ 142.14 m ↓ |
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N 76 |
← 142.17 m → 20 207 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230186462402344 y=0.159873962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230186462402344 × 216)
floor (0.230186462402344 × 65536)
floor (15085.5)tx = 15085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159873962402344 × 216)
floor (0.159873962402344 × 65536)
floor (10477.5)ty = 10477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15085 / 10477 ti = "16/15085/10477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15085/10477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15085 ÷ 216
15085 ÷ 65536x = 0.230178833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10477 ÷ 216
10477 ÷ 65536y = 0.159866333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230178833007812 × 2 - 1) × π
-0.539642333984375 × 3.1415926535Λ = -1.69533639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159866333007812 × 2 - 1) × π
0.680267333984375 × 3.1415926535Φ = 2.13712285886134 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69533639} λ = -1.69533639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13712285886134))-π/2
2×atan(8.47501869243679)-π/2
2×1.45334554899517-π/2
2.90669109799035-1.57079632675φ = 1.33589477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69533639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.135620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33589477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.541132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15085 KachelY 10477 -1.69533639 1.33589477 -97.135620 76.541132 Oben rechts KachelX + 1 15086 KachelY 10477 -1.69524052 1.33589477 -97.130127 76.541132 Unten links KachelX 15085 KachelY + 1 10478 -1.69533639 1.33587246 -97.135620 76.539854 Unten rechts KachelX + 1 15086 KachelY + 1 10478 -1.69524052 1.33587246 -97.130127 76.539854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33589477-1.33587246) × R
2.23099999998588e-05 × 6371000dl = 142.137009999101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33589477-1.33587246) × R
2.23099999998588e-05 × 6371000dr = 142.137009999101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69533639--1.69524052) × cos(1.33589477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232747246955554 × 6371000do = 142.159171941619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69533639--1.69524052) × cos(1.33587246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232768944203864 × 6371000du = 142.172424355529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33589477)-sin(1.33587246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232747246955554-0.232768944203864)× R²
abs(-1.69524052--1.69533639)×2.16972483102762e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16972483102762e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16972483102762e-05× 40589641000000 ar = 20207.0214740293m²