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← | N 69 |
← 433.31 m → | N 69 |
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↑ 433.36 m ↓ |
↑ 433.36 m ↓ |
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N 69 |
← 433.39 m → 187 796 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460342407226562 y=0.229995727539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460342407226562 × 215)
floor (0.460342407226562 × 32768)
floor (15084.5)tx = 15084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229995727539062 × 215)
floor (0.229995727539062 × 32768)
floor (7536.5)ty = 7536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15084 / 7536 ti = "15/15084/7536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15084/7536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15084 ÷ 215
15084 ÷ 32768x = 0.4603271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7536 ÷ 215
7536 ÷ 32768y = 0.22998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4603271484375 × 2 - 1) × π
-0.079345703125 × 3.1415926535Λ = -0.24927188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22998046875 × 2 - 1) × π
0.5400390625 × 3.1415926535Φ = 1.69658275135303 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24927188} λ = -0.24927188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69658275135303))-π/2
2×atan(5.45527347728584)-π/2
2×1.38950022328237-π/2
2.77900044656474-1.57079632675φ = 1.20820412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24927188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.282227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20820412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.224997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15084 KachelY 7536 -0.24927188 1.20820412 -14.282227 69.224997 Oben rechts KachelX + 1 15085 KachelY 7536 -0.24908013 1.20820412 -14.271240 69.224997 Unten links KachelX 15084 KachelY + 1 7537 -0.24927188 1.20813610 -14.282227 69.221100 Unten rechts KachelX + 1 15085 KachelY + 1 7537 -0.24908013 1.20813610 -14.271240 69.221100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20820412-1.20813610) × R
6.80200000000575e-05 × 6371000dl = 433.355420000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20820412-1.20813610) × R
6.80200000000575e-05 × 6371000dr = 433.355420000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24927188--0.24908013) × cos(1.20820412) × R
0.000191749999999991 × 0.354699085104731 × 6371000do = 433.314324303008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24927188--0.24908013) × cos(1.20813610) × R
0.000191749999999991 × 0.354762681658605 × 6371000du = 433.392016349386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20820412)-sin(1.20813610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354699085104731-0.354762681658605)× R²
abs(-0.24908013--0.24927188)×6.35965538743899e-05× R²
0.000191749999999991×6.35965538743899e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.35965538743899e-05× 40589641000000 ar = 187795.945207505m²