↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 102.52 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 102.57 m ↓ |
↑ 1 102.57 m ↓ |
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N 25 |
← 1 102.61 m → 1 215 647 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460342407226562 y=0.426681518554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460342407226562 × 215)
floor (0.460342407226562 × 32768)
floor (15084.5)tx = 15084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426681518554688 × 215)
floor (0.426681518554688 × 32768)
floor (13981.5)ty = 13981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15084 / 13981 ti = "15/15084/13981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15084/13981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15084 ÷ 215
15084 ÷ 32768x = 0.4603271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13981 ÷ 215
13981 ÷ 32768y = 0.426666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4603271484375 × 2 - 1) × π
-0.079345703125 × 3.1415926535Λ = -0.24927188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426666259765625 × 2 - 1) × π
0.14666748046875 × 3.1415926535Φ = 0.46076947914798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24927188} λ = -0.24927188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46076947914798))-π/2
2×atan(1.58529336597875)-π/2
2×1.00803847149479-π/2
2.01607694298957-1.57079632675φ = 0.44528062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24927188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.282227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44528062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.512700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15084 KachelY 13981 -0.24927188 0.44528062 -14.282227 25.512700 Oben rechts KachelX + 1 15085 KachelY 13981 -0.24908013 0.44528062 -14.271240 25.512700 Unten links KachelX 15084 KachelY + 1 13982 -0.24927188 0.44510756 -14.282227 25.502785 Unten rechts KachelX + 1 15085 KachelY + 1 13982 -0.24908013 0.44510756 -14.271240 25.502785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44528062-0.44510756) × R
0.000173060000000003 × 6371000dl = 1102.56526000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44528062-0.44510756) × R
0.000173060000000003 × 6371000dr = 1102.56526000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24927188--0.24908013) × cos(0.44528062) × R
0.000191749999999991 × 0.902489834768143 × 6371000do = 1102.51700487872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24927188--0.24908013) × cos(0.44510756) × R
0.000191749999999991 × 0.902564360125396 × 6371000du = 1102.60804798026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44528062)-sin(0.44510756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902489834768143-0.902564360125396)× R²
abs(-0.24908013--0.24927188)×7.45253572526083e-05× R²
0.000191749999999991×7.45253572526083e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.45253572526083e-05× 40589641000000 ar = 1215647.14165324m²