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← | N 76 |
← 142.16 m → | N 76 |
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↑ 142.14 m ↓ |
↑ 142.14 m ↓ |
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N 76 |
← 142.17 m → 20 207 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230171203613281 y=0.159858703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230171203613281 × 216)
floor (0.230171203613281 × 65536)
floor (15084.5)tx = 15084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159858703613281 × 216)
floor (0.159858703613281 × 65536)
floor (10476.5)ty = 10476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15084 / 10476 ti = "16/15084/10476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15084/10476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15084 ÷ 216
15084 ÷ 65536x = 0.23016357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10476 ÷ 216
10476 ÷ 65536y = 0.15985107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23016357421875 × 2 - 1) × π
-0.5396728515625 × 3.1415926535Λ = -1.69543227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15985107421875 × 2 - 1) × π
0.6802978515625 × 3.1415926535Φ = 2.13721873266058 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69543227} λ = -1.69543227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13721873266058))-π/2
2×atan(8.47583126362899)-π/2
2×1.4533567056564-π/2
2.90671341131279-1.57079632675φ = 1.33591708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69543227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.141114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33591708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.542410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15084 KachelY 10476 -1.69543227 1.33591708 -97.141114 76.542410 Oben rechts KachelX + 1 15085 KachelY 10476 -1.69533639 1.33591708 -97.135620 76.542410 Unten links KachelX 15084 KachelY + 1 10477 -1.69543227 1.33589477 -97.141114 76.541132 Unten rechts KachelX + 1 15085 KachelY + 1 10477 -1.69533639 1.33589477 -97.135620 76.541132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33591708-1.33589477) × R
2.23100000000809e-05 × 6371000dl = 142.137010000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33591708-1.33589477) × R
2.23100000000809e-05 × 6371000dr = 142.137010000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69543227--1.69533639) × cos(1.33591708) × R
9.58799999999371e-05 × 0.232725549591396 × 6371000do = 142.160746401625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69543227--1.69533639) × cos(1.33589477) × R
9.58799999999371e-05 × 0.232747246955554 × 6371000du = 142.174000268632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33591708)-sin(1.33589477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232725549591396-0.232747246955554)× R²
abs(-1.69533639--1.69543227)×2.16973641572193e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.16973641572193e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.16973641572193e-05× 40589641000000 ar = 20207.2453663536m²