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← | N 64 |
← 524.06 m → | N 64 |
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↑ 524.14 m ↓ |
↑ 524.14 m ↓ |
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N 64 |
← 524.15 m → 274 706 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460281372070312 y=0.262893676757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460281372070312 × 215)
floor (0.460281372070312 × 32768)
floor (15082.5)tx = 15082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262893676757812 × 215)
floor (0.262893676757812 × 32768)
floor (8614.5)ty = 8614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15082 / 8614 ti = "15/15082/8614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15082/8614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15082 ÷ 215
15082 ÷ 32768x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8614 ÷ 215
8614 ÷ 32768y = 0.26287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26287841796875 × 2 - 1) × π
0.4742431640625 × 3.1415926535Φ = 1.48987884019135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48987884019135))-π/2
2×atan(4.4365579539259)-π/2
2×1.34910122624259-π/2
2.69820245248519-1.57079632675φ = 1.12740613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12740613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.595613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15082 KachelY 8614 -0.24965537 1.12740613 -14.304199 64.595613 Oben rechts KachelX + 1 15083 KachelY 8614 -0.24946363 1.12740613 -14.293213 64.595613 Unten links KachelX 15082 KachelY + 1 8615 -0.24965537 1.12732386 -14.304199 64.590899 Unten rechts KachelX + 1 15083 KachelY + 1 8615 -0.24946363 1.12732386 -14.293213 64.590899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12740613-1.12732386) × R
8.22700000000509e-05 × 6371000dl = 524.142170000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12740613-1.12732386) × R
8.22700000000509e-05 × 6371000dr = 524.142170000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24946363) × cos(1.12740613) × R
0.000191739999999996 × 0.429004297627934 × 6371000do = 524.061156537153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24946363) × cos(1.12732386) × R
0.000191739999999996 × 0.429078610868423 × 6371000du = 524.151935774033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12740613)-sin(1.12732386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429004297627934-0.429078610868423)× R²
abs(-0.24946363--0.24965537)×7.43132404893987e-05× R²
0.000191739999999996×7.43132404893987e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.43132404893987e-05× 40589641000000 ar = 274706.342568236m²