↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 101 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 101.10 m ↓ |
↑ 1 101.10 m ↓ |
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N 25 |
← 1 101.09 m → 1 212 361 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460281372070312 y=0.426193237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460281372070312 × 215)
floor (0.460281372070312 × 32768)
floor (15082.5)tx = 15082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426193237304688 × 215)
floor (0.426193237304688 × 32768)
floor (13965.5)ty = 13965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15082 / 13965 ti = "15/15082/13965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15082/13965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15082 ÷ 215
15082 ÷ 32768x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13965 ÷ 215
13965 ÷ 32768y = 0.426177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426177978515625 × 2 - 1) × π
0.14764404296875 × 3.1415926535Φ = 0.463837440723663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463837440723663))-π/2
2×atan(1.59016445344563)-π/2
2×1.00942195752378-π/2
2.01884391504755-1.57079632675φ = 0.44804759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44804759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.671236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15082 KachelY 13965 -0.24965537 0.44804759 -14.304199 25.671236 Oben rechts KachelX + 1 15083 KachelY 13965 -0.24946363 0.44804759 -14.293213 25.671236 Unten links KachelX 15082 KachelY + 1 13966 -0.24965537 0.44787476 -14.304199 25.661333 Unten rechts KachelX + 1 15083 KachelY + 1 13966 -0.24946363 0.44787476 -14.293213 25.661333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44804759-0.44787476) × R
0.000172830000000013 × 6371000dl = 1101.09993000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44804759-0.44787476) × R
0.000172830000000013 × 6371000dr = 1101.09993000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24946363) × cos(0.44804759) × R
0.000191739999999996 × 0.901294616662826 × 6371000do = 1100.99945804896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24946363) × cos(0.44787476) × R
0.000191739999999996 × 0.901369474309311 × 6371000du = 1101.09090231889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44804759)-sin(0.44787476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901294616662826-0.901369474309311)× R²
abs(-0.24946363--0.24965537)×7.48576464851824e-05× R²
0.000191739999999996×7.48576464851824e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.48576464851824e-05× 40589641000000 ar = 1212360.77384524m²