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← 146.39 m → | N 76 |
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↑ 146.41 m ↓ |
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N 76 |
← 146.41 m → 21 434 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230140686035156 y=0.164680480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230140686035156 × 216)
floor (0.230140686035156 × 65536)
floor (15082.5)tx = 15082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164680480957031 × 216)
floor (0.164680480957031 × 65536)
floor (10792.5)ty = 10792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15082 / 10792 ti = "16/15082/10792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15082/10792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15082 ÷ 216
15082 ÷ 65536x = 0.230133056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10792 ÷ 216
10792 ÷ 65536y = 0.1646728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230133056640625 × 2 - 1) × π
-0.53973388671875 × 3.1415926535Λ = -1.69562401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1646728515625 × 2 - 1) × π
0.670654296875 × 3.1415926535Φ = 2.10692261210071 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69562401} λ = -1.69562401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10692261210071))-π/2
2×atan(8.22289726340035)-π/2
2×1.4497789457318-π/2
2.89955789146361-1.57079632675φ = 1.32876156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69562401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.152099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32876156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.132429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15082 KachelY 10792 -1.69562401 1.32876156 -97.152099 76.132429 Oben rechts KachelX + 1 15083 KachelY 10792 -1.69552814 1.32876156 -97.146606 76.132429 Unten links KachelX 15082 KachelY + 1 10793 -1.69562401 1.32873858 -97.152099 76.131113 Unten rechts KachelX + 1 15083 KachelY + 1 10793 -1.69552814 1.32873858 -97.146606 76.131113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32876156-1.32873858) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dl = 146.405580000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32876156-1.32873858) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dr = 146.405580000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69562401--1.69552814) × cos(1.32876156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239678579244088 × 6371000do = 146.392744933262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69562401--1.69552814) × cos(1.32873858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23970088936654 × 6371000du = 146.406371683202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32876156)-sin(1.32873858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239678579244088-0.23970088936654)× R²
abs(-1.69552814--1.69562401)×2.2310122451713e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.2310122451713e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.2310122451713e-05× 40589641000000 ar = 21433.7122468259m²