↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 525.36 m → | N 64 |
→ |
↑ 525.42 m ↓ |
↑ 525.42 m ↓ |
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N 64 |
← 525.45 m → 276 057 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460250854492188 y=0.263320922851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460250854492188 × 215)
floor (0.460250854492188 × 32768)
floor (15081.5)tx = 15081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263320922851562 × 215)
floor (0.263320922851562 × 32768)
floor (8628.5)ty = 8628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15081 / 8628 ti = "15/15081/8628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15081/8628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15081 ÷ 215
15081 ÷ 32768x = 0.460235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8628 ÷ 215
8628 ÷ 32768y = 0.2633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460235595703125 × 2 - 1) × π
-0.07952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24984712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2633056640625 × 2 - 1) × π
0.473388671875 × 3.1415926535Φ = 1.48719437381262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24984712} λ = -0.24984712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48719437381262))-π/2
2×atan(4.42466413468286)-π/2
2×1.34852470384045-π/2
2.69704940768091-1.57079632675φ = 1.12625308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24984712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.315185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12625308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.529548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15081 KachelY 8628 -0.24984712 1.12625308 -14.315185 64.529548 Oben rechts KachelX + 1 15082 KachelY 8628 -0.24965537 1.12625308 -14.304199 64.529548 Unten links KachelX 15081 KachelY + 1 8629 -0.24984712 1.12617061 -14.315185 64.524823 Unten rechts KachelX + 1 15082 KachelY + 1 8629 -0.24965537 1.12617061 -14.304199 64.524823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12625308-1.12617061) × R
8.24699999999456e-05 × 6371000dl = 525.416369999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12625308-1.12617061) × R
8.24699999999456e-05 × 6371000dr = 525.416369999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24984712--0.24965537) × cos(1.12625308) × R
0.000191750000000018 × 0.430045565099052 × 6371000do = 525.360541613482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24984712--0.24965537) × cos(1.12617061) × R
0.000191750000000018 × 0.430120018145018 × 6371000du = 525.451496376716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12625308)-sin(1.12617061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430045565099052-0.430120018145018)× R²
abs(-0.24965537--0.24984712)×7.44530459662607e-05× R²
0.000191750000000018×7.44530459662607e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.44530459662607e-05× 40589641000000 ar = 276056.923432589m²