↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 823.44 m → | N 70 |
→ |
↑ 823.64 m ↓ |
↑ 823.64 m ↓ |
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N 70 |
← 823.74 m → 678 341 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.920440673828125 y=0.221343994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.920440673828125 × 214)
floor (0.920440673828125 × 16384)
floor (15080.5)tx = 15080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221343994140625 × 214)
floor (0.221343994140625 × 16384)
floor (3626.5)ty = 3626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15080 / 3626 ti = "14/15080/3626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15080/3626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15080 ÷ 214
15080 ÷ 16384x = 0.92041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3626 ÷ 214
3626 ÷ 16384y = 0.2213134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92041015625 × 2 - 1) × π
0.8408203125 × 3.1415926535Λ = 2.64151492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2213134765625 × 2 - 1) × π
0.557373046875 × 3.1415926535Φ = 1.75103906932141 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64151492} λ = 2.64151492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75103906932141))-π/2
2×atan(5.76058521470123)-π/2
2×1.39891571656648-π/2
2.79783143313296-1.57079632675φ = 1.22703511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64151492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.347656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22703511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.303933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15080 KachelY 3626 2.64151492 1.22703511 151.347656 70.303933 Oben rechts KachelX + 1 15081 KachelY 3626 2.64189841 1.22703511 151.369629 70.303933 Unten links KachelX 15080 KachelY + 1 3627 2.64151492 1.22690583 151.347656 70.296526 Unten rechts KachelX + 1 15081 KachelY + 1 3627 2.64189841 1.22690583 151.369629 70.296526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22703511-1.22690583) × R
0.00012928000000012 × 6371000dl = 823.642880000767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22703511-1.22690583) × R
0.00012928000000012 × 6371000dr = 823.642880000767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64151492-2.64189841) × cos(1.22703511) × R
0.000383489999999931 × 0.337030629584991 × 6371000do = 823.438218884913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64151492-2.64189841) × cos(1.22690583) × R
0.000383489999999931 × 0.337152343071512 × 6371000du = 823.735591075324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22703511)-sin(1.22690583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337030629584991-0.337152343071512)× R²
abs(2.64189841-2.64151492)×0.000121713486521235× R²
0.000383489999999931×0.000121713486521235× 6371000²
0.000383489999999931×0.000121713486521235× 40589641000000 ar = 678341.491293745m²