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← 142.24 m → | N 76 |
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↑ 142.26 m ↓ |
↑ 142.26 m ↓ |
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N 76 |
← 142.25 m → 20 236 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230110168457031 y=0.159965515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230110168457031 × 216)
floor (0.230110168457031 × 65536)
floor (15080.5)tx = 15080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159965515136719 × 216)
floor (0.159965515136719 × 65536)
floor (10483.5)ty = 10483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15080 / 10483 ti = "16/15080/10483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15080/10483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15080 ÷ 216
15080 ÷ 65536x = 0.2301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10483 ÷ 216
10483 ÷ 65536y = 0.159957885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2301025390625 × 2 - 1) × π
-0.539794921875 × 3.1415926535Λ = -1.69581576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159957885742188 × 2 - 1) × π
0.680084228515625 × 3.1415926535Φ = 2.1365476160659 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69581576} λ = -1.69581576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1365476160659))-π/2
2×atan(8.47014490093387)-π/2
2×1.45327858717824-π/2
2.90655717435648-1.57079632675φ = 1.33576085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69581576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.163086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33576085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.533459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15080 KachelY 10483 -1.69581576 1.33576085 -97.163086 76.533459 Oben rechts KachelX + 1 15081 KachelY 10483 -1.69571989 1.33576085 -97.157593 76.533459 Unten links KachelX 15080 KachelY + 1 10484 -1.69581576 1.33573852 -97.163086 76.532180 Unten rechts KachelX + 1 15081 KachelY + 1 10484 -1.69571989 1.33573852 -97.157593 76.532180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33576085-1.33573852) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dl = 142.264429999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33576085-1.33573852) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dr = 142.264429999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69581576--1.69571989) × cos(1.33576085) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232877487057703 × 6371000do = 142.238721003175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69581576--1.69571989) × cos(1.33573852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232899203060412 × 6371000du = 142.251984872043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33576085)-sin(1.33573852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232877487057703-0.232899203060412)× R²
abs(-1.69571989--1.69581576)×2.17160027092544e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17160027092544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17160027092544e-05× 40589641000000 ar = 20236.4540564911m²