↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 380.70 m → | N 71 |
→ |
↑ 380.73 m ↓ |
↑ 380.73 m ↓ |
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N 71 |
← 380.77 m → 144 957 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460098266601562 y=0.208145141601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460098266601562 × 215)
floor (0.460098266601562 × 32768)
floor (15076.5)tx = 15076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208145141601562 × 215)
floor (0.208145141601562 × 32768)
floor (6820.5)ty = 6820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15076 / 6820 ti = "15/15076/6820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15076/6820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15076 ÷ 215
15076 ÷ 32768x = 0.4600830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6820 ÷ 215
6820 ÷ 32768y = 0.2081298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4600830078125 × 2 - 1) × π
-0.079833984375 × 3.1415926535Λ = -0.25080586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2081298828125 × 2 - 1) × π
0.583740234375 × 3.1415926535Φ = 1.83387403186487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25080586} λ = -0.25080586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83387403186487))-π/2
2×atan(6.25808377401728)-π/2
2×1.41234258952945-π/2
2.8246851790589-1.57079632675φ = 1.25388885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25080586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25388885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.842539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15076 KachelY 6820 -0.25080586 1.25388885 -14.370117 71.842539 Oben rechts KachelX + 1 15077 KachelY 6820 -0.25061411 1.25388885 -14.359131 71.842539 Unten links KachelX 15076 KachelY + 1 6821 -0.25080586 1.25382909 -14.370117 71.839115 Unten rechts KachelX + 1 15077 KachelY + 1 6821 -0.25061411 1.25382909 -14.359131 71.839115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25388885-1.25382909) × R
5.97600000000753e-05 × 6371000dl = 380.73096000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25388885-1.25382909) × R
5.97600000000753e-05 × 6371000dr = 380.73096000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25080586--0.25061411) × cos(1.25388885) × R
0.000191749999999991 × 0.311629528528808 × 6371000do = 380.698863509768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25080586--0.25061411) × cos(1.25382909) × R
0.000191749999999991 × 0.311686312144345 × 6371000du = 380.768232603265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25388885)-sin(1.25382909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311629528528808-0.311686312144345)× R²
abs(-0.25061411--0.25080586)×5.6783615537348e-05× R²
0.000191749999999991×5.6783615537348e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.6783615537348e-05× 40589641000000 ar = 144957.04929956m²