↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 110.34 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 110.34 m ↓ |
↑ 1 110.34 m ↓ |
|||
N 24 |
← 1 110.43 m → 1 232 903 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460098266601562 y=0.429336547851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460098266601562 × 215)
floor (0.460098266601562 × 32768)
floor (15076.5)tx = 15076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429336547851562 × 215)
floor (0.429336547851562 × 32768)
floor (14068.5)ty = 14068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15076 / 14068 ti = "15/15076/14068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15076/14068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15076 ÷ 215
15076 ÷ 32768x = 0.4600830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14068 ÷ 215
14068 ÷ 32768y = 0.4293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4600830078125 × 2 - 1) × π
-0.079833984375 × 3.1415926535Λ = -0.25080586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4293212890625 × 2 - 1) × π
0.141357421875 × 3.1415926535Φ = 0.4440874380802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25080586} λ = -0.25080586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4440874380802))-π/2
2×atan(1.55906680147025)-π/2
2×1.00048396353341-π/2
2.00096792706681-1.57079632675φ = 0.43017160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25080586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43017160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.647017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15076 KachelY 14068 -0.25080586 0.43017160 -14.370117 24.647017 Oben rechts KachelX + 1 15077 KachelY 14068 -0.25061411 0.43017160 -14.359131 24.647017 Unten links KachelX 15076 KachelY + 1 14069 -0.25080586 0.42999732 -14.370117 24.637032 Unten rechts KachelX + 1 15077 KachelY + 1 14069 -0.25061411 0.42999732 -14.359131 24.637032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43017160-0.42999732) × R
0.000174279999999971 × 6371000dl = 1110.33787999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43017160-0.42999732) × R
0.000174279999999971 × 6371000dr = 1110.33787999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25080586--0.25061411) × cos(0.43017160) × R
0.000191749999999991 × 0.908894201262582 × 6371000do = 1110.34083035972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25080586--0.25061411) × cos(0.42999732) × R
0.000191749999999991 × 0.908966866885371 × 6371000du = 1110.42960153664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43017160)-sin(0.42999732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908894201262582-0.908966866885371)× R²
abs(-0.25061411--0.25080586)×7.26656227891809e-05× R²
0.000191749999999991×7.26656227891809e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.26656227891809e-05× 40589641000000 ar = 1232902.76977952m²