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← | N 25 |
← 1 102.88 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 102.88 m ↓ |
↑ 1 102.88 m ↓ |
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N 25 |
← 1 102.97 m → 1 216 400 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460098266601562 y=0.426803588867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460098266601562 × 215)
floor (0.460098266601562 × 32768)
floor (15076.5)tx = 15076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426803588867188 × 215)
floor (0.426803588867188 × 32768)
floor (13985.5)ty = 13985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15076 / 13985 ti = "15/15076/13985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15076/13985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15076 ÷ 215
15076 ÷ 32768x = 0.4600830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13985 ÷ 215
13985 ÷ 32768y = 0.426788330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4600830078125 × 2 - 1) × π
-0.079833984375 × 3.1415926535Λ = -0.25080586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426788330078125 × 2 - 1) × π
0.14642333984375 × 3.1415926535Φ = 0.460002488754059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25080586} λ = -0.25080586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460002488754059))-π/2
2×atan(1.58407792736995)-π/2
2×1.00769231383119-π/2
2.01538462766238-1.57079632675φ = 0.44458830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25080586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44458830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.473033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15076 KachelY 13985 -0.25080586 0.44458830 -14.370117 25.473033 Oben rechts KachelX + 1 15077 KachelY 13985 -0.25061411 0.44458830 -14.359131 25.473033 Unten links KachelX 15076 KachelY + 1 13986 -0.25080586 0.44441519 -14.370117 25.463115 Unten rechts KachelX + 1 15077 KachelY + 1 13986 -0.25061411 0.44441519 -14.359131 25.463115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44458830-0.44441519) × R
0.000173109999999976 × 6371000dl = 1102.88380999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44458830-0.44441519) × R
0.000173109999999976 × 6371000dr = 1102.88380999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25080586--0.25061411) × cos(0.44458830) × R
0.000191749999999991 × 0.902787808405596 × 6371000do = 1102.8810211697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25080586--0.25061411) × cos(0.44441519) × R
0.000191749999999991 × 0.902862247107108 × 6371000du = 1102.97195840919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44458830)-sin(0.44441519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902787808405596-0.902862247107108)× R²
abs(-0.25061411--0.25080586)×7.4438701511137e-05× R²
0.000191749999999991×7.4438701511137e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.4438701511137e-05× 40589641000000 ar = 1216399.77224616m²