↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 102.37 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 102.44 m ↓ |
↑ 1 102.44 m ↓ |
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N 25 |
← 1 102.46 m → 1 215 343 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460037231445312 y=0.426651000976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460037231445312 × 215)
floor (0.460037231445312 × 32768)
floor (15074.5)tx = 15074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426651000976562 × 215)
floor (0.426651000976562 × 32768)
floor (13980.5)ty = 13980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15074 / 13980 ti = "15/15074/13980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15074/13980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15074 ÷ 215
15074 ÷ 32768x = 0.46002197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13980 ÷ 215
13980 ÷ 32768y = 0.4266357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46002197265625 × 2 - 1) × π
-0.0799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.25118935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4266357421875 × 2 - 1) × π
0.146728515625 × 3.1415926535Φ = 0.46096122674646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25118935} λ = -0.25118935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46096122674646))-π/2
2×atan(1.58559737131978)-π/2
2×1.00812499305088-π/2
2.01624998610177-1.57079632675φ = 0.44545366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25118935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.392090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44545366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.522615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15074 KachelY 13980 -0.25118935 0.44545366 -14.392090 25.522615 Oben rechts KachelX + 1 15075 KachelY 13980 -0.25099761 0.44545366 -14.381104 25.522615 Unten links KachelX 15074 KachelY + 1 13981 -0.25118935 0.44528062 -14.392090 25.512700 Unten rechts KachelX + 1 15075 KachelY + 1 13981 -0.25099761 0.44528062 -14.381104 25.512700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44545366-0.44528062) × R
0.000173039999999958 × 6371000dl = 1102.43783999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44545366-0.44528062) × R
0.000173039999999958 × 6371000dr = 1102.43783999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25118935--0.25099761) × cos(0.44545366) × R
0.000191739999999996 × 0.90241529099888 × 6371000do = 1102.36844640619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25118935--0.25099761) × cos(0.44528062) × R
0.000191739999999996 × 0.902489834768143 × 6371000du = 1102.45950725138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44545366)-sin(0.44528062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90241529099888-0.902489834768143)× R²
abs(-0.25099761--0.25118935)×7.45437692631912e-05× R²
0.000191739999999996×7.45437692631912e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.45437692631912e-05× 40589641000000 ar = 1215342.88643289m²