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← | N 56 |
← 667.84 m → | N 56 |
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↑ 667.87 m ↓ |
↑ 667.87 m ↓ |
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N 56 |
← 667.94 m → 446 065 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460006713867188 y=0.307083129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460006713867188 × 215)
floor (0.460006713867188 × 32768)
floor (15073.5)tx = 15073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307083129882812 × 215)
floor (0.307083129882812 × 32768)
floor (10062.5)ty = 10062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15073 / 10062 ti = "15/15073/10062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15073/10062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15073 ÷ 215
15073 ÷ 32768x = 0.459991455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10062 ÷ 215
10062 ÷ 32768y = 0.30706787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459991455078125 × 2 - 1) × π
-0.08001708984375 × 3.1415926535Λ = -0.25138110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30706787109375 × 2 - 1) × π
0.3858642578125 × 3.1415926535Φ = 1.21222831759198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25138110} λ = -0.25138110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21222831759198))-π/2
2×atan(3.36096561327744)-π/2
2×1.28160387202714-π/2
2.56320774405429-1.57079632675φ = 0.99241142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25138110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.403076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99241142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.860986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15073 KachelY 10062 -0.25138110 0.99241142 -14.403076 56.860986 Oben rechts KachelX + 1 15074 KachelY 10062 -0.25118935 0.99241142 -14.392090 56.860986 Unten links KachelX 15073 KachelY + 1 10063 -0.25138110 0.99230659 -14.403076 56.854980 Unten rechts KachelX + 1 15074 KachelY + 1 10063 -0.25118935 0.99230659 -14.392090 56.854980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99241142-0.99230659) × R
0.000104830000000056 × 6371000dl = 667.871930000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99241142-0.99230659) × R
0.000104830000000056 × 6371000dr = 667.871930000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25138110--0.25118935) × cos(0.99241142) × R
0.000191750000000046 × 0.546672257469805 × 6371000do = 667.83628661138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25138110--0.25118935) × cos(0.99230659) × R
0.000191750000000046 × 0.546760033517102 × 6371000du = 667.943517275968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99241142)-sin(0.99230659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546672257469805-0.546760033517102)× R²
abs(-0.25118935--0.25138110)×8.77760472964839e-05× R²
0.000191750000000046×8.77760472964839e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.77760472964839e-05× 40589641000000 ar = 446064.918247637m²