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← 667.09 m → | N 56 |
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↑ 667.17 m ↓ |
↑ 667.17 m ↓ |
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N 56 |
← 667.19 m → 445 096 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459976196289062 y=0.306869506835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459976196289062 × 215)
floor (0.459976196289062 × 32768)
floor (15072.5)tx = 15072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306869506835938 × 215)
floor (0.306869506835938 × 32768)
floor (10055.5)ty = 10055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15072 / 10055 ti = "15/15072/10055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15072/10055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15072 ÷ 215
15072 ÷ 32768x = 0.4599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10055 ÷ 215
10055 ÷ 32768y = 0.306854248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4599609375 × 2 - 1) × π
-0.080078125 × 3.1415926535Λ = -0.25157285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306854248046875 × 2 - 1) × π
0.38629150390625 × 3.1415926535Φ = 1.21357055078134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25157285} λ = -0.25157285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21357055078134))-π/2
2×atan(3.3654798417678)-π/2
2×1.28197054672553-π/2
2.56394109345106-1.57079632675φ = 0.99314477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25157285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99314477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.903004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15072 KachelY 10055 -0.25157285 0.99314477 -14.414063 56.903004 Oben rechts KachelX + 1 15073 KachelY 10055 -0.25138110 0.99314477 -14.403076 56.903004 Unten links KachelX 15072 KachelY + 1 10056 -0.25157285 0.99304005 -14.414063 56.897004 Unten rechts KachelX + 1 15073 KachelY + 1 10056 -0.25138110 0.99304005 -14.403076 56.897004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99314477-0.99304005) × R
0.000104720000000058 × 6371000dl = 667.17112000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99314477-0.99304005) × R
0.000104720000000058 × 6371000dr = 667.17112000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25157285--0.25138110) × cos(0.99314477) × R
0.000191749999999991 × 0.546058042344878 × 6371000do = 667.085937306632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25157285--0.25138110) × cos(0.99304005) × R
0.000191749999999991 × 0.546145768252595 × 6371000du = 667.193106718741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99314477)-sin(0.99304005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546058042344878-0.546145768252595)× R²
abs(-0.25138110--0.25157285)×8.77259077167736e-05× R²
0.000191749999999991×8.77259077167736e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.77259077167736e-05× 40589641000000 ar = 445096.222505147m²