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← 442.72 m → | N 68 |
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↑ 442.72 m ↓ |
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N 68 |
← 442.80 m → 196 020 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459945678710938 y=0.233657836914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459945678710938 × 215)
floor (0.459945678710938 × 32768)
floor (15071.5)tx = 15071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233657836914062 × 215)
floor (0.233657836914062 × 32768)
floor (7656.5)ty = 7656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15071 / 7656 ti = "15/15071/7656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15071/7656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15071 ÷ 215
15071 ÷ 32768x = 0.459930419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7656 ÷ 215
7656 ÷ 32768y = 0.233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459930419921875 × 2 - 1) × π
-0.08013916015625 × 3.1415926535Λ = -0.25176460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233642578125 × 2 - 1) × π
0.53271484375 × 3.1415926535Φ = 1.6735730395354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25176460} λ = -0.25176460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6735730395354))-π/2
2×atan(5.33118233235287)-π/2
2×1.38537529546224-π/2
2.77075059092448-1.57079632675φ = 1.19995426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25176460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.425049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19995426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.752315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15071 KachelY 7656 -0.25176460 1.19995426 -14.425049 68.752315 Oben rechts KachelX + 1 15072 KachelY 7656 -0.25157285 1.19995426 -14.414063 68.752315 Unten links KachelX 15071 KachelY + 1 7657 -0.25176460 1.19988477 -14.425049 68.748333 Unten rechts KachelX + 1 15072 KachelY + 1 7657 -0.25157285 1.19988477 -14.414063 68.748333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19995426-1.19988477) × R
6.94900000000054e-05 × 6371000dl = 442.720790000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19995426-1.19988477) × R
6.94900000000054e-05 × 6371000dr = 442.720790000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25176460--0.25157285) × cos(1.19995426) × R
0.000191749999999991 × 0.362400385565398 × 6371000do = 442.722535221802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25176460--0.25157285) × cos(1.19988477) × R
0.000191749999999991 × 0.362465150934627 × 6371000du = 442.801655138893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19995426)-sin(1.19988477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362400385565398-0.362465150934627)× R²
abs(-0.25157285--0.25176460)×6.4765369229447e-05× R²
0.000191749999999991×6.4765369229447e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.4765369229447e-05× 40589641000000 ar = 196019.984639253m²