↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 149.81 m → | N 75 |
→ |
↑ 149.78 m ↓ |
↑ 149.78 m ↓ |
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N 75 |
← 149.82 m → 22 440 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.229972839355469 y=0.168449401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.229972839355469 × 216)
floor (0.229972839355469 × 65536)
floor (15071.5)tx = 15071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168449401855469 × 216)
floor (0.168449401855469 × 65536)
floor (11039.5)ty = 11039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15071 / 11039 ti = "16/15071/11039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15071/11039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15071 ÷ 216
15071 ÷ 65536x = 0.229965209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11039 ÷ 216
11039 ÷ 65536y = 0.168441772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.229965209960938 × 2 - 1) × π
-0.540069580078125 × 3.1415926535Λ = -1.69667863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168441772460938 × 2 - 1) × π
0.663116455078125 × 3.1415926535Φ = 2.0832417836884 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69667863} λ = -1.69667863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0832417836884))-π/2
2×atan(8.03045977667203)-π/2
2×1.44690819394712-π/2
2.89381638789425-1.57079632675φ = 1.32302006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69667863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.212525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32302006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.803466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15071 KachelY 11039 -1.69667863 1.32302006 -97.212525 75.803466 Oben rechts KachelX + 1 15072 KachelY 11039 -1.69658275 1.32302006 -97.207031 75.803466 Unten links KachelX 15071 KachelY + 1 11040 -1.69667863 1.32299655 -97.212525 75.802119 Unten rechts KachelX + 1 15072 KachelY + 1 11040 -1.69658275 1.32299655 -97.207031 75.802119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32302006-1.32299655) × R
2.35099999998933e-05 × 6371000dl = 149.78220999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32302006-1.32299655) × R
2.35099999998933e-05 × 6371000dr = 149.78220999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69667863--1.69658275) × cos(1.32302006) × R
9.58800000001592e-05 × 0.245248746600553 × 6371000do = 149.810559829342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69667863--1.69658275) × cos(1.32299655) × R
9.58800000001592e-05 × 0.245271538541748 × 6371000du = 149.824482320352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32302006)-sin(1.32299655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.245248746600553-0.245271538541748)× R²
abs(-1.69658275--1.69667863)×2.27919411943389e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.27919411943389e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.27919411943389e-05× 40589641000000 ar = 22439.9994044915m²